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文档简介

角平分线的性质导学案【学习目标】1.会作已知角的平分线；2.探究角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.教学重点：角平分线的画法、性质。教学难点：运用角平分线性质解决简单的问题。自主学习 ：角的平分线的作法1、 根据所给作法试着作出下图的角平分线.已知：AOB求作：AOB的角平分线OC以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于。作射线OC，则射线即为所求问题思考：（1） 在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？（2）如何证明上述所作射线OC是AOB的角平分线。合作探究：角的平分线的性质2、已知OC是AOB的平分线，在射线OC上的取任意三点。测量：在射线OC上的取任意三点，分别过点作角两边的垂线,测量垂线段的长度，将三次测量的数据记录并比较。猜想：比较测量结果，由同一点所作垂线段的大小相等吗？你猜想的结论是：角平分线上的点到角两边的距离 （填相等或不相等）。证明猜想：角平分线上的点到角两边的距离 。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_,要证的结论是_.几何符号语言：证明：利用全等三角形的知识证明角平分线的性质 。当堂检测(本测试题共二道题，相信大家一定会做得非常棒！)1、 如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm. (第1题图) (第2题图)2、已知:如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分
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