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文档简介
中考专题复习系列 函数图象中点的存在性问题解题通法揭秘教学目标:通过本节课的学习,提高学生分析问题、解决问题的能力,并总结出解存在性问题的一般步骤.教学重点:总结存在性问题的分析策略及一般解决步骤;教学难点:存在性问题中条件或结论的不确定性.教学设计:活动一:概述:“存在性”问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题。这类问题知识覆盖面广,综合性强,题意构思巧妙,解题方法灵活,对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高,是近些年中考压轴题的命题“热点”.活动二:考题再现:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式;(2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由(3)如图,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由 活动三:通过模拟考试中的压轴题目对存在性问题的类型进行总结中考“热点”题型(无动点,不压轴)1.因动点产生的相似三角形问题;2.因动点产生的等腰三角形问题;3.因动点产生的直角三角形问题;4.因动点产生的平行四边形问题;5.因动点产生的面积问题.四条“黄金法则”1.(平行公式) 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,则k1=k2;反之,若k1=k2且b1b2,则l1平行于l2;2.(垂直公式)若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2垂直,则k1.k2=-1;3.(两点间距离公式)AB= 其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为A、B两点坐标;4.(中点坐标公式)活动四:本节课重点探究两种存在性问题的解题方法(一) 因动点产生的等腰三角形问题例1:如图,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,若已知点的坐标为。(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,求出符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由。在学生独立解决问题(1)的基础上师生共同解决问题(2),教师重点引导学生总结解题方法:列点、列线、列式(二)因动点产生的直角三角形问题例2 学生独立解决问题(1)、(2)教师引导学生分析问题(3) 并总结解题策略:寻找分类标准、列方程、解方程并验根(注意“k”字型的灵活构造.)活动五:小结与归纳1.因动点产生的等腰三角形问题解题策略:列点、列线
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