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文档简介

圆的切线证明专题复习 学习目标 1 掌握圆的切线的判定定理及性质定理 2 熟悉切线的两个条件 3 灵活运用切线的判定定理证明圆的切线 O A 1 圆切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 一知识回顾 2 圆的切线必备的两个条件 1 经过半径的外端 2 垂直于这条半径 3 证明圆的切线的方法 1 连接圆心与切点 2 证明直线与过圆心的半径所成的角为直角 4 圆切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 例题1 AB是 O的直径 点C D在圆上 且四边形AOCD是平行四边形 过点D作 O的切线 分别交OA延长线与OC延长线与点E F 连接BF 求证 BF是 O的切线 D C E O B A F 证明 连接OD AOCD是平行四边形 AD OC OAD BOF ADO DOF OA OD OAD ADO BOF DOF OB OD OF OF DOF BOF OBF ODF BF是 O的切线 BF BE OBF ODF 90 BF是 O的切线 C N B O M A 证明 AB是 O的直径 ABC 90 BAM AOB C AOB BAM C C CAB 90 BAM CAB 90 MN是 O的切线 例题2 如图 O的直径为AC 过点A作直线MN 使 BAM AOB 求证 MN是 O的切线 例题3 如图 在 ABC中 以BC为直径的 O交AB于D 且D是AB的中点 过D作DE AC 垂足为E 求证 DE是 O的切线 O E C D A B 证明 连接OD D是AB的中点 O是BC的中点 OD AC CED ODE 180 DE AC CED 90 ODE 90 DE是 O的切线 1 如图 若以ABCD的一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D 则 C 度 检测题 C D O B A 2 如图 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 B C A O 3 如图 在直角 ABC中 C 90 BD是角平分线 点O在AB上 以点O为圆心 OB为半径的圆经过点D 交于BC于点E 求证 AC是 O的切线 O C B A 4 如图所示 AB是 O的直径 过点O作弦BC的垂线交切线BD于点D OD与 O交于点F 连接AE CE 1 求证 D AEC 2 若OB
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