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实际问题与一元二次方程 1 知识点一传染繁殖问题 认真阅读课本第19页的内容 完成练习并体验知识点的形成过程 探究1有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个 则第一轮后共有 人患了流感 第二轮后共有 人患了流感 列方程 得1 x x x 1 121x2 2x 120 0解方程 得x1 10 x2 12答 每轮传染中平均一个人传染了10个人 1 x x x 1 思考按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 答 平均每人传染10人 第二轮传染后的人数是人 第三轮传染后的人数是人 121 121 121 10 1331 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 练一练 1 有一人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了x个人 则经过两轮传染后 患流感的总数为400人 可列出方程为 1 x x x 1 400 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 2 某种电脑病毒传播速度非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮被感染后 有81台电脑被感染 问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解 设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 则 第一轮后共有 1 x 台电脑感染 第二轮后共有x 1 x 台电脑感染 列方程 得1 x x 1 x 81 化简 得x2 2x 80 0 解方程 得x1 8 x2 10 舍去 答 每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑 第3轮感染的电脑为81 8 648台 3轮感染后共81 648 729台电脑 3轮感染后 被感染的电脑会超过700台 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 4 一个小组若干人 新年互送贺卡 若全组共送贺卡72张 则这个小组共多少人 解 设这个小组共x人 根据题意列方程 得 x x 1 72 化简 得x2 x 72 0 解方程 得x1 9 x2 8 舍去 答 这个小组共9人 5 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 求全组有多少名同学 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 解 组有x名同学 根据题意 得 x x 1 182 解得x1 14 x2 13 不合题意 舍去 答 全组有14名同学 广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦 6 某校初三各班进行篮球比赛 单循环制 每两班之间共比赛了6场 求初三有几个班 解 初三有x个班 根据题意列方程 得 化简 得x2 x 12 0 解方程 得x1 4 x2 3 舍去 答 初三有4个班 本节课应掌握 1 利用 倍数关系 建立关于一元二次方程的数学模型 并利用恰当方法解它
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