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直线与圆的位置关系教案第一课时新课标要求一、知识与技能1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化3会用直线与圆的交点的个数来判断直线与圆的位置关系二、过程与方法1通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化2由直线与圆之间的位置关系，理解“数”与“形”之间的对应关系三、情感、态度与价值观1通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系教学难点“数”与“形”之间的对应关系教学方法教师指导学生探索法：通过教材中的“观察”问题引出直线与圆的位置关系指导学生用“数量”与交点个数判断直线与圆的位置关系教学过程一、引入新课1我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr，如图1所示；点P在圆上d=r，如图2所示；点P在圆内dr，如图3所示前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点P改为直线l呢？它是否和圆还有这三种的关系呢？2用教材中的“观察”提供的图片（如下图），使学生感受直线与圆的位置关系有哪几种二、进行新课固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？（老师提问，学生口答）直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离如图所示：如图4，直线l和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图5，直线l和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图6，直线l和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离我们知道，点到直线l的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，按照这个定义，作出圆心O到l的距离的三种情况？学生活动：设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？老师对学生的回答进行点评：直线l和O相交dr，如图9所示例题 如下图，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm【分析】要判断直线AB与圆的位置关系，可利用直线到圆的距离与半径进行比较，可利用面积法求出这个距离解：过C作CDAB，垂足为D，在RtABC中AB=又，CD=2.4cm当r=2cm时，dr，直线与圆相离；当r=2.4cm时，d=r，直线与圆相切；当r=3cm时，dr，直线与圆相交三、课堂练习已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4
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