数学人教版八年级下册变量与函数第一课时.ppt

第十九章一次函数 变量与函数 人教版数学八年级下册 19 1 1 函数 在万千变化的世界中 即有序存在惊喜的运动变化着 然而 我们又想问这些规律背后的本质又是什么 是否在冥冥之中又有个共同的源头 实际上 他们在数学的世界中确实有个共同的名字 函数是用来描述变化万千的世界最好的工具 因为他本身就起源于对变化的世界的理解 函数不是数 而是数与数之间的依赖关系或是一种变化规则 函数不像有理数和实数 名字叫数 看起来也是个数 函数他根本不是一个独立的数 它更像是两个数量之间发生的故事 你的汗水和考试的分数也是相互依赖的数量关系 1 认识变量 常量 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 教学目标 卖洋葱的大伯 这洋葱下了地 从小洋葱变成大洋葱 个头 重量都在变化 某出租车师傅告诉我 变量就是变化的量 你看 我是开出租的 每天在路上行驶的距离 还有计价器上的车费都是在变化的 这就是变量 常量就是不变的的量 起步价每公里5元 超过3公里以后 每公里加价0 8元 这些量都是不变的量 应该就是常量 生活出真理 一 阅读章引言 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 试用含t的式子s 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 下面问题中变化的量和不变的量 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶时间th 行驶路程为skm 填下面的表 120 60 180 240 300 S 60t 时间t 路程s 速度60千米 时 S t 生活出真理 二 创设情境 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变的量是 2 试用含x的式子表示y 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 下面问题中变化的量和不变的量 2 2011年忠县电影院开始运营每张电影票的售价为10元 张 如果第一场售出票150张 第二场售出205张 第三场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 设某场电影售出x张票 票房收入y元 第一场票房收入 第二场票房收入 第三场票房收入 y 10 x 10 150 1500 元 10 205 2050 元 10 310 3100 元 售票张数x 票房收入y 售价10元 y x 票房收入 售价 售票张数 生活出真理 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变的量是 2 试用含r的式子表示s 这个问题反映了圆的面积 随半径 的变化过程 下面问题中变化的量和不变的量 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积S分别为多少 在这个过程中 哪些量是变化的 100 400 900 S r2 半径r 圆的面积S S r 生活出真理 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 试用含x的式子表示y 这个问题反映了邻边长 随一边长 的变化过程 下面问题中变化的量和不变的量 4 小明想用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的邻边长y分别为多少 在矩形改变形状的变化过程中 哪些量是变化的 哪些量是固定不变 一边长x 邻边长y y 5 x 10m长的绳子 x y 生活出真理 S 60t y 5 x 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 y 10 x S r2 三 形成概念 生活出真理 探究 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 3 y 2 y 4x2 5x 7 4 S r2 解 1 5和 6是常量 x和y是变量 3 6是常量 x y是变量 2 4 5 7是常量 x y是变量 4 兀是常量 s r是变量 生活出真理 四 辨析概念 某种报纸每份a元 购买x份此种报纸共需y元 变量是 则y与x满足的关系式是 其中的常量是 注意 常量不一定是具体的数 也可以用字母表示常量 取西经的路上 有三个主导剧情走向的量 吃货妖精们的数量 唐僧肉的价格 唐僧的数量 这三个量里面哪个是常量 指出下列变化过程中的变量和常量 1 汽油的价格是7 4元 升 加油xL 车主加油付油费y元的关系式为 其中的变量是 常量是 2 小明看一本200页的小说 看完这本小说需要t天 平均每天所看的页数为n的关系式 其中的变量是 常量是 3 用长为40cm