数学人教版八年级下册中点四边形.doc

“中点四边形”的教学设计大连普兰店十五中学李秀明1、教材分析四边形是平面几何的一个重要内容，而中点四边形是人教版八年级下册第三章平行四边形第八节中三角形中位线复习的拓展内容，也是全章最后一个探索证明内容，是在学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形、正方形、等基本四边形的性质及判定和三角形中位线的基础上学习的。 初中数学课程标准中提出，应注重体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，提高他们的推理能力、抽象能力、想像力和创造力。明确指出学生的数学学习内容应当是有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。倡导动手实践、自主探索、与合作交流等学习数学的重要方式。为了使学生对中点四边形知识的探究理解更深刻，本课过程中穿插游戏，视频，几何画板的应用使知识与信息技术的很好的整合在一起，。从而突出教学重点，突破教学难点。2 、学生情况分析学生已经具备了熟练应用平行四边形的性质与判定的基础，并完成了三角形中位线定理的探究与初步应用。然而，学生对于三角形中位线定理在复杂图形中的识别与应用缺乏熟练性与灵活性。学生能通过游戏感受知识的趣味性，通过视频观看理解知识点，并让学生通过观察几何画板的图形变换分析总结知识。本班级学生能通过小组合作完成学习的要求，并能很好的帮助其他同学解决问题。3、教学目标：知识与技能：(1)了解中点三角形概念的形成，类比理解中点四边形的概念； (2)会利用三角形中位线定理证明中点四边形；(3)理解并会证明特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的中点四边形的特征；并得出其中关系，口诀。(4)理解中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关，会写出满足中点四边形条件口诀。过程与方法：(1)通过观看视频，使学生经历类比的思想并了解中点四边形概念形成的过程；(2)经历观察、猜想、证明一般四边形的中点四边形是平行四边形的过程得其他四边形的中点四边。感受一般到特殊的数学逻辑思维。(3) 通过观察几何画板，感受并猜想原四边形的两条对角线与中点四边形的关系，图形变换感受研究数学问题的方法 趣味性。 (4)根据逆向探究提出中点四边形的特殊性到底与原四边形的哪些元素（边、角、对角线）有关的问题，探索发现中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关；并通过画出原四边形真正体验只与对角线有关；情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力；(2)通过游戏，挑战环节激发学生学习的欲望，培养学生在游戏中的自信心，和战胜困难的勇气。(3)通过组织课堂小组讨论活动，培养学生互助合作的意识。在探索问题中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，体会数学知识之间的联系，培养发散的思维能力。通过小组代表的发言，培养学生的独立性和语言组织能力。4、教学重点：1、中点四边形形状的与原图关系2、中点四边形形状与对角线关系；5、教学难点：1、影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括，中点多边图形的研究及应用 6、教学方法：自主合作式教学及小组讨论形式，小先生讲解。7、教学手段：学案、ppt、几何画板课件,视频，小卷8、教学策略：教师引导、组内合作交流，自主学习，解决疑难9、教学过程一、复习：面具游戏，猜猜我是谁，消失的组长。师问题：你能猜出组长身后藏的是哪个四边形吗？组长说出自己的特点，其他同学根据特点猜。教师引导学生回忆：四边形各自性质及特点，各图形对角线特点。并让组长把相对应图片粘到黑板上框架中。设计意图：通过游戏的形式，改变以往课前复习的无趣性，利用开放式的问答形式激发学生的学习热情。使每个学生都爱学，想学，为下一步新知识获得做了很好的铺垫。二、引入新知：神秘的四边形。师问题：一起来认识神秘四边形，观看视频引出中点四边教师引导学生观看中点四边形图形的引入视频，感受中点四边形的特点。设计意图：通过观看视频中讲解中点四边形的定义形成过程，通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。目的在于激发学生的学习兴趣，和加强对知识的理解，并引出今天的课题。三、环节（一）：展示自我师问题：你能画出一般四边形的中点四边形，并小组讨论的形式证明出来，再上黑板展示出来。小组讨论得出结论，并写在纸上教师引导：教师应到学生中点四边形形成过程，及与三角形中位线联系来证明。设计意图：通过动手画，小组讨论，归纳、猜想、规范证明的探究过程，培养学生严谨的探究程序感，和合作意识。大胆的上黑板展示，提高学生学习勇气，学习动力，锻炼了学生的语言表达能力。四、环节（二）：游戏抢占阵地师问题：本环节共有四个图形，小组先选择一个讨论，讨论结束后马上派一名同学上黑板相应位置写下答案，抢占图形。其他同学继续讨论剩下图形。教师引导：四个图形中哪个更简单些，会证明吗？设计意图：通过游戏抢占阵地，激发学生的成功欲，还培养学生通过小组讨论，听取组内意见的选择最优方案问题。培养学生的合作意识，合理分析的能力。图形由一般到特殊的探究过程，渗透给学生逐步加深探究的途径。让学生上黑板展示，培养学生的表达能力。五、环节（三）：总结规律，口诀记师问题：上一环节你发现中点四边形与原图形有什么联系？观察几何画板发现中点四边形和对角线关系？教师引导：自主学习，观察几何画板和后面黑板上图形特点。总结口诀平中平，正中正，矩中菱，菱中矩， 中四型，先是平，对角线决 设计意图：通过通过观察黑板和动态的几何画板的动画演示，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。培养学生“观察、发现、猜想、推理确认”的数学思想和方法，培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究方法和概括能力。让学生在变化中感受知识的联系，加深对知识的理解。并用简单易记的口诀来降低知识的难度，为以后的应用作铺垫.六、环节（四）：点兵点将师问题：我说原四边形，你说中点四边形教师引导：利用口诀解决问题。设计意图：通过小游戏你说我答，换个方式提问提高学生的学习兴趣。七、环节（五）：智闯天涯，极限挑战师问题：在限定时间内 你能和老师换几张卷？设计意图：这一环节充分考虑到每一个学生的学习过程，体现新课程标准对学生的要求把课堂还给学生，让每个人都能感受到自己是课堂的主人，让一部分学生吃饱，一部分学生好，体现分层教学。不在乎你多快，只要你有所收获，体会学习数学的成功感。并巩固了新知、促使培养研究学习型的学生。八、环节（六）：突破自己师问题： 观看视频做中点四边形中考链接教师引导：中点四边形在哪里，和什么有关，怎么做辅助线？设计意图：通过观看视频能清晰理解图形的特点，已知。通过中考习题练习拓展加深对知识理解应用，并增强自信心。培养学生对新知识灵活的应用的能力。九、环节（七）：反思总结 ，知识沉淀师问题：你的收获是什么和大家一起分享一下吧！教师引导：在本节课你的收获及问题！设计意图：培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究几何问题的一般方法。十、环节（八）：作业分层 课后加强师问题：A层基础习题1，B层提升习题2，C层拔高习题视频3 10、板书设计补充：补充：环节五：智闯天涯，极限挑战小卷第一卷：对角线 的四边形的中点四边形是菱形对角线 的四边形的中点四边形是矩形对角线 的四边形的中点四边形是正方形 (1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 第二卷：在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE。（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。第三卷：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证:四边形MNPQ是矩形第四卷：如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形ABCDEFGH:补充:环节八：作业 1如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点