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文档简介

图形的旋转 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 转动前后相对应的点叫做对应点 相对应的线段叫做对应线段 相对应的角叫做对应角 ABC绕点C旋转 在这个过程中 你有什么发现 想一想 如果旋转中心在 ABC形外 在这个旋转过程中 你有什么发现 想一想 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转前后的两个图形全等 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 5 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的 利用旋转来解决数学问题 例题1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的图形 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则三角形ABE 为旋转后的图形 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 例题2 第5题 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 例题3 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 例题4 下图是由正方形ABCD旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 试一试 点A 450 3 若正方形的边长是1 则C D C D B B A C D 当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线你可曾想到平移就在你身边当风车不停地转当木马带你飞旋 当车轮的速度
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