数学人教版八年级下册第20章数据的分析中位数和众数（2）.ppt

课题 中位数和众数 2 增城区朱村中学刘成星 教学目标 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 2 通过本节课的学习还应了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 3 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 情境引入 在当今信息时代 信息的重要性不言而喻 人们经常要求一些信息 用数据说话 所以对数据作出恰当的评判是很重要的 下面请看一例 某次数学考试 小英得了78分 全班共32人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 2个62分 1个30分 1个25分 小英计算出全班的平均分为77 4分 所以小英告诉妈妈说 自己这次数学成绩在班上处于 中上水平 小英对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法 小组讨论 解 分析题中数据可得 全班成绩的中位数为80分 小燕的成绩低于全班成绩的中位数 所以小明同学的成绩处于全班中游偏下水平 他的说法不对 合作探究 例2某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 为了确定一个适当的月销售目标 商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额 单位 万元 数据如下 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 众数15 中位数18 平均数20 合作探究 例2某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 为了确定一个适当的月销售目标 商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额 单位 万元 数据如下 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 这个目标可以定为每月20万元 平均数 因为从这个数据看 在平均数 中位数和众数中 平均数最大 可以估计 月销售额定为每月20万元是一个较高目标 大约有1 3的营业员获得奖励 合作探究 例2某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 为了确定一个适当的月销售目标 商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额 单位 万元 数据如下 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 3 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标 月销售额定为18万元 中位数 因为从样本情况看 月销售额定为18万元以上 含18万元 的有16人 占总人数的一半左右 可以估计 如果月销售定为18万元 将有一半的营业员获得奖励 某公司员工的月工资如下 经理说 我公司员工收入很高 月平均工资为2700元 职员C说 我的工资是1900元 在公司算中等收入 职员D说 我们好几个人工资都是1800元 一位应聘者心里在琢磨 这个公司员工收入到底怎样呢 你怎样看待该公司员工的收入 合作探究 经理 职员C 职员D从不同角度描述了该公司员工的收入情况 月平均工资为2700元 指所有员工工资的平均数是2700元 说明公司每月将支付工资总计2700 9 24300 元 职员C工资1900元 恰好居于所有员工工资的 正中间 恰好有4人的工资比他高 有4人的工资比他低 我们称他为中位数 9个员工中有3个人的工资为1800元 出现的工资最多 我们称它为众数 三 巩固练习 对于一组数据 3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 下列说法正确的是 A 这组数据的众数是3 B 这组数据的众数与中位数的数值不等 C 这组数据的中位数与平均数的数值相等 D 这组数据的平均数与众数的数值相等 A 2 公园里有甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 54 57 1 甲群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 2 乙群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 15 15 15 16 5 4 5 6 众数 平均数 3 在一次环保知识竞赛中 某班50名学生成绩如下表所示 分别求出这些学生成绩的众数 中位数和平均数 解 众数是90 中位数是85 平均数是84 6 4 某公司的33名职工的月工资 以元为单位 如下 1 求该公司职员月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 董事长的工资从5500元提升到30000元 那么新的平均数 中位数 众数又是什么 精确到元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平 解 1 平均数是2019元 中位数为1500 众数是1500 2 平均数是3288元 中位数为1500 众数是1500 3 中位数或众数 成果展示 小结 2 平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 1 平均数 众数 中位数都是数据的代表 1 平均数是通过计算得到的 因此它会因每一个数据的变化而变化 2 中位数是通过排序得到的 它不受最大 最小两个极端数值的影响 3 众数也是数据的一种代表数