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第十九章一次函数 19 2 3 1一次函数与一元一次方程 一 新课引入 1 解方程2x 20 0 解 1 2x 20 0 2x 20 x 10 2 当y 0时 即 2x 20 2x 20 x 10 从 数 上看 快速回答 只选一个做 做完后和前后座交流 也可以两个都做 两个问题实际上是同一个问题 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第96页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 1 观察下面3个方程有什么共同点与不同点 1 2 3 以上3个方程相同的特点是 等号左边都是 不同点是 等号右边分别是 一次函数与一元一次方程 2x 1 3 2x 1 0 2x 1 1 2x 1 3 0 1 三 研读课文 知识点一 2 画出一次函数y 3x 2的图象 解 由我们前面所学画图象方法可知如右图所示 一次函数与一元一次方程 三 研读课文 知识点一 3 从函数的角度对以上3个方程进行解释 解释1 3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3 0 1时 求自变量的值 解释2 在直线上取纵坐标分别为3 0 1的点 它们的横坐标分别是 1 0 5 1 举一反三 练一练 当x为何值时 的值为0 y 8x 3 解方程 7x 2 0 当x为何值时 的值为0 y 8x 5 8x 5 0 练一练 直线在坐标系中的位置如图 则方程的解是 2 四 总结与归纳 1 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为的形式 所以解一元一次方程相当于在某个一次函数的函数值为时 求的值 ax b 0 a 0 y ax b a 0 自变量x 0 2 学习反思 畅所欲言 1 直线y 3x 9与x轴的交点是 A 0 3 B 3 0 C 0 3 D 0 3 2 方程3x 2 8的解是 则函数y 3x 8在自变量x等于时的函数值是8 五 强化训练 2 B 2 五 强化训练 3 1 根据图象 你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 解 由图象可知 3 0的解为 3 直线y x 3的图象与x轴交点坐标为 3 0 这说明方程 3 0的解是x 3 从 形 上看 五 强化训练 4 已知直线y 2x 4与x轴交于点A 与y轴交于点B 求 AOB的面积 解 由已知可得 当 0时 y 4 即 B 0 4 当y 0时 2 即 A 2 0 则S AOB 0 5xOAxOB 0 5x2x4 4 课后合作交流 小组交流需要达成共识 然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果 从 数 上看 解方程ax b 0 a b为常数 a 0 与 求自变量x为何值时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 从图象上看呢 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b的值为0 从形的角度看 求ax b 0 a 0
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