数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等.doc

19.1.1 平行四边形性质教学设计(一)一、 教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、 重点、难点1 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的意图分析 例1是教材P83的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答后面补充的几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证四、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？五、新授1平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD; AD与CB 对角: A与C; B与D.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用“”表示，记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”几何语言 AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质） 3【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下它的边和角之间有什么关系？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题） 证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB=DC， AD=BC，BD，AC.六、随堂练习4四边形ABCD是平行四边形，AB=6，BC=8，B=70，则：AD= ，CD= ，D = ，A = ，C = ABCD周长为 5例1 如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? E6在ABCD中，DC5 cm，BC9 cm，若BE平分ABC，求ED的长7在ABCD中，AEBD，CFBD，E、F为垂足，求证：AECF8小结:平行四边