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文档简介

二次根式的除法教学目标：（一）知识与技能：1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质. 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.（二）数学思考：会判断二次根式是否为最简二次根式.（三）问题解决：能用二次根式的性质以及乘除法则进行根式的化简.（四）情感目标：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.教学难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.教学过程：一、复习回顾二次根式的乘法 1、二次根式的乘法公式：=2、积的算术平方根的性质：注意：必须都是非负数，上述式子才能成立. 3、计算：（1）3（-4） （2）二、引入新课二次根式的除法1、计算：（1） （2）（3） （4）讨论：请问，你有什么发现？教师归纳学生的发现： 2、根据发现的规律填空：（1） （2） 3、归纳总结 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变.4、例题讲解： 计算： （1） （2）三、二次根式的除法公式的应用1、计算： （1） (2)解题归纳补充：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。4、 学习探究把 反过来，就可以得到： 利用它可以对二次根式进行化简.5、 例题讲解1、化简下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）注意：利用 求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式，如：问：如果遇到不能整除的情况怎么办呢？例如：我们通常是采用划去分母中根号的方法来进行的.这就是我们要讲的分母有理化.分母有理化的概念：把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。如：2、随堂练习：把下列各式的分母有理化：（1） （2） （3） 教师强调：要进行根式化简，关键是要弄清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简.归纳：最简二次根式：1、被开方数不含分母且分母中不含根号.2、被开方数不含开得尽方的因数或因式.六、强化练习1、把下列各式的分母有理化：（1） （2） （3） （4）2、化简： (1) (2) 七、课时小结1、利用商的算术平方根的性质化简二次根式.2、二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算.3、在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式
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