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二次函数综合练习题一填空题1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3抛物线yx215有最_点，其坐标是_4抛物线在轴上截得的线段长度是 5抛物线，若其顶点在轴上，则 6若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交于B，则过A，B的解析式为_7若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3的图象关于y轴对称，则它的解析式为_8二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_9二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_10.抛物线yx26x+5对称轴为直线x ，y0的x的取值范围是 .13.已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为_14.如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABBC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为 。二填空题：1已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )A. B C D2.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )A B C D3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的是（ ）A B C D 4.二次函数y(x1)2+2的最小值（ ）A.2 B.2 C.1 D.15.已知抛物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)6.二次函数yx2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的表达式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)27已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )A B C D 8.函数的图象经过点( ) A、（1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )9.已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间），则图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D10若直线y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ） A一 B二 C三 D四11已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm12把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A(5，1) B(1，5) C(1，1) D(1，3)13.在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是。15若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是( )ABx1Cx2Dx316已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx2D2x417二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )AyxBx轴CyxDy轴三、解答题1已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?2.已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积3已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标4、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.5如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，过C作CDx轴，D为垂足（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式6. 二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）在对称轴上是否存在一点P，使PAB中PAPB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为，且()2-=13（1）求此二次函数的解析式；2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得SABC=2SPBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由8.在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（-8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的P与y轴的负半轴交于点C。（1）求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设M点为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式；判定（2）中的直线MC与P的位置关系，并说明理由。9.（2011年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度