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数学试题一、 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1、 下列各式，运算结果为负数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为（ ）（A）3.840米（B） 3.84米（C） 3.84米（D）3.84米3在等边三角形，平行四边形，菱形，正十二边形，圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的种数有（ ）（A） 2 （B） 3（C） 4 （D）5CBADEF4已知关于的不等式组无解，则a的取值范围（ ）（A）a3 （B）a3 （C） （D）5如图，等边DEF的顶点分别在等边ABC的各边上，且DEBC于E，若AB=1，则DB的长为（ ）O5-1yx-2（A） （B） （C） （D）6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示 ，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时函数值相等；4a+b=0； 当时x的值只能取0, 其中正确的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7若（ ）（A） （B）-2 （C） （D）8.在圆锥、长方体、棱柱、正方体这四个几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）（A）圆锥 （B）长方体 （C）棱柱 （D）正方体9. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象（ ）（A）一、三象限 （B）二、四象限 （C）一、二象限 （D）三、四象限10. 在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ）（A）90 （B）180 （C）270 （D）36011. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是（ ）（A）4和2 （B）4和1 （C）3和2 （D）2和1 12.现有一圆心角为90，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）（A）cm（B）cm（C）cm （D）cm二、 填空题（本大题5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题对得4分）13一元二次方程一根为0，则a =_14如果，则平方根是_15如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是 。16一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是_17. 阅读材料：设一元二次方程的两根则两根与方程系数之间有如下关系式 根据该材料填空，已知是方程的两实数根，则的值_。三、 解答题（本大题7小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18.（本题满分8分）先化简，再求值：，（第19题图）其中 19（本小题满分8分）如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。20.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是ADC，ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F（1）求证：EF，BD互相平分；（2）若A=60，AE：EB =2 ：1，AD=6，求四边形DEBF的周长21.（本题满分10分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟） 38 21 35 24 40 39 23 53 35 62 36 29 51 45 40 41 39 32 43 37 37 53 38 40 39 32 43 41 50 45（1）补全频数分布表和频数分布直方图（图）.频数分布表 体育锻炼频数分布直方图分 组频数频率14.522.510.03322.530.5330.538.590.338.546.51246.554.540.13354.5 62.510.033 合 计301.000人数101520511312 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分）（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 .由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是 ，中位数是 .（3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟.22. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成。（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.23. （10分）（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N.试判定线段MD与MN的大小关系；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变.试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由. BADCMNE24. （10分）在平面直角坐标系中（单位长度：1cm），A、B两点的坐标分别A、B，点C从A点开始以1cm/s的速度沿折线AOy运动，同时点D从B点开始以2cm/s的速度沿折线BOy运动.（1）在运动开始后的同一时刻，运动时间取何值时一定存在以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三