直线与方程的习题课.doc

3.3.4直线的方程习题课【学习目标】1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程2.理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程3.掌握直线方程各种形式之间的互化【重点难点】（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明【学法指导】1、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。【知识链接】1、求直线斜率的方法定义法：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.公式法：已知直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1x2，则斜率k=.2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注：与直线AxBy+C=0 平行的直线的方程是AxBy+m=0(mC) 与直线AxBy+C=0 垂直的直线的方程是BxAy+n=0 【学习过程】例1.直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程。例2求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。例3.一条直线经过点P（3,2），且分别交正半轴于A,B两点，求为最小时的直线方程。例4.求函数的最小值例5.求函数值域【基础达标】1.下面命题中正确的是（ ）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程为(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示2.与直线l：3x4y50关于x轴对称的直线的方程为( )（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50 （D）3x4y503.点关于直线x+y=0对称的点是（ ） A、 B 、 C、 D、4.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（ ）（A）（B）3;（C）（D）35.方程(1)xy+2+1=0(R)所表示的直线 ( )A.恒过定点(2,3) B.恒过定点(2，3)C.恒过点(2,3)和点(2，3) D.都是平行直线6.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（）.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0 C3x-y+6=0 D.3x+y+2=07.已知P(3，m )在过M(2，1)和N(3，4)的直线上，则m的值是 。8直线过点 (2，3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这直线方程为 9. 已知正方形中心为一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线方程.【能力提升】1.直线上的点到原点的距离最小值是（ ）A. B.2 C. D.2.抛物线上的点P到直线的距离的最小值为（ ）A. B. C. D.33.已知A(0,2)，B(2,0)，若点C在函数的图象上，则使三角形ABC为2的点C的个数为 4. 已知，点P是直线上的动点，则（1）的最小值为_,的最大值为_(2)的最小值为_,的最大值为_5.已知矩形ABCD中A(-4,4)，D(5,7)，其对角线的交点E在第一象限内，且与y轴距离为1