补充内容2数学广1.doc

补充内容2 数学广角鸡兔同笼教学内容:教材第126130页补充内容2鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“鸡兔同笼”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，制作多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。教学过程一、创设情境，提出问题1、激趣导入：师：有谁知道我国有哪四大名著呢？在数学方面也有许多著作。你知道吗？齐读：周髀算经、九章算术、海岛算经、张丘算经、王曹算经、孙子算经、夏侯阳算经、缉古算经。师：孙子算经大约产生于一千五百年前，书中记载着一道有名的数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？理解原题题意。2、（课件出示）：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？(学生齐读)3、揭示课题：这就是古代著名的鸡兔同笼问题。今天这节课我们就来研究鸡兔同笼。（板书课题）二、自主探索，解决问题为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。就变成了书中的例1出示例1 ：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 1、学生默读此题，思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？2、尝试列表法(1)猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）（3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。（4）学生独立完成表格，之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。师：还有没有别的方法呢？我们以前说碰上难题可以找“X”帮忙，不妨试试。（一名板演，一名汇报）3、（1）解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 85=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。（2）列方程的依据是什么呢？（兔的脚只数+鸡的脚只数=鸡，兔共有脚的只数）（3）用方程解决有什么好处呢？（直观，数量关系清楚易懂）4、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。5、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）课件演示（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”学生试着解释。）古时候是如何解答的呢？ 942-35=12（头） 兔的头数 35-12=23（头） 鸡的头数三、深化练习，拓展延伸师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂扬过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。在我们的生活中，也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，解答生活中放入“鸡兔同笼”问题。1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。2、探究创新乐园。（1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？（3）生活园中的问题A、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道？3、三新精英园：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？四、板书设计：鸡兔同笼