2020届中考数学模拟试卷(2月份)D卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(2月份)D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 4m+2n=6mnB . =5C . x3y22xy= x2yD . （2xy2）3=6x3y62. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2015自贡）将2.05103用小数表示为（ ）A . 0.000205B . 0.0205C . 0.00205D . 0.002054. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次函数的最小值是A . B . 1C . D . 26. （2分）在RtABC中，C=90，如果AB=m，A=，那么AC的长为（ ） A . msinB . mcosC . mtanD . mcot7. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACB=50，ACD=30则BAC的度数是（ ） A . 50B . 60C . 70D . 808. （2分）现给出下列四个命题：三点确定一个圆；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . b24ac0D . 2a+b=010. （2分）若y1=bx和没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（ ）A . a=1，b=1B . a=1，b=1C . a=2，b=2D . a=2，b=2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若使二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 12. （1分）在代数式x2 2x 1的空格“ ”中中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为_13. （1分）福州市政府下大力气降低药品价格，某种药品的单价由100元经过两次降价，降至64元。设平均每次降价的百分率为X,可列方程为_14. （1分）（2017临沂）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC= ，则ABCD的面积是_ 15. （1分）若反比例函数y= 的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象不过第_象限16. （2分）如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y= 图象上，点P是反比例函数y= 在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P，以P P为边作等边P PC，点C（x，y）在第四象限 （1）当点P与点A重合时，点C的坐标是_ （2）已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）（2017达州）计算：20170|1 |+（ ）1+2cos4518. （5分）解方程： 19. （15分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率= 100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点20. （5分）如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30，求大楼AB的高 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知MDC，以CD为直径作O交MD于点A，交MC于点B，连接AB，BC和CD的长分别为2，4，且ADC45，求： （1）AB的长和点B的坐标； （2）点M的坐标. 22. （15分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）求点B的坐标； （2）求AB所在直线的函数表达式； （3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？ 23. （15分）如图，在ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程: （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为 cm？ （2）经过多少时间后， 的面积为 ？ （3）用含t的代数式表示PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时PCQ的面积最大，最大面积是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共