五四制一年级数学教材修订说明.doc

青岛版五四制小学一年级数学教材修订说明一、对标准变化的内容进行增减与修改1.细化“你说我讲”，正确处理过程与结果的关系。实验本教材中的“你说我讲”栏目（高年级叫“合作探索”）的设计意图是，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，经历知识的形成过程。修订本教材将探索过程展开与细化，使其更具操作性。力争做到既重过程，又重结果，把四基目标落到实处。（1）经历数数过程，感悟自然数的本质。修订本教材“数的认识”内容的编排，强化了数数的过程，通过借助小棒、计数器等学具数数，让学生在数的过程中体会自然数的意义。【图一】如，一年级下册第二单元（见图一）“丰收了100以内数的认识”，在认识100时，探索过程如右图所示：从1数到99再加1个是多少？（新问题）借助小棒从90（学生知道9捆是90）开始1个1个地数，数到100（建构新知）借助10捆小棒直观地表示“百”与“十”的关系（10个十是一百）在计数器上拨出100（从99100满十进一），认识数位“百位”。如此编排，充分体现自然数的意义，揭示了100产生的过程，沟通了相邻两个自然数之间、以及整数计数单位之间的内在联系，凸显了“100”及计数单位“百”产生的必要性。同时还清晰地呈现了知识的迁移过程。同理，一上“1120各数的认识”、二上“万以内数的认识”及三下“万以上数的认识”等有关数的认识，均采用了同样的编排思路。（2）强化直观，沟通算理与算法的联系，提高“运算能力”。“运算能力”不是指运算速度的快慢，而是指根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。由此，修订本教材充分借助学具操作，将算理直观化，让学生充分经历由算理直观化，到算法抽象化的过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。【图二】如，一年级下册第六单元“大海边100以内数的加减法（二）”，在教学笔算26+12时（见图二），教材首先分别借助小棒与计数器来探究“26+12”的算法，这样编排，一【图二】是引导学生利用已有知识与方法解决问题；二是直观呈现了两位数加两位数的算理-计数单位相同的数相加，为“竖式计算”提供依据。在探索竖式计算方法时，教材引导学生沟通算理与算法的关系，在此基础上抽象出“用竖式计算”这种更简捷有效的计算方法，并认识到理解算理有助于提高运算能力。修订本教材百以内、千以内以及万以内的加减法计算，均采用上述编排思路，在算理直观与算法抽象之间架起一座桥梁，引导学生通过操作学具，直观地理解算理，然后逐步脱离表象，形成抽象的算法，并在进一步巩固与应用中形成技能，保证了计算的正确性与简捷性，提高运算能力。2.落实新“双基”目标“基本思想”与“基本 活动经验”。标准提出了“四基”目标，为落实新“双基”，修订教材设计了明、暗两条线。（1）所谓暗线，是指将数学思想方法渗透于各单元知识教学之中。在各单元学习内容的编排中渗透数学思想方法，如分类、比较、归纳、类推、转化、极限、函数等数学思想方法，这是本套教材的固有特色，也是落实新“双基”目标的主渠道。【图三】如一年级上册第六单元“谁的手儿巧认识图形”（见图三），在教学立体图形的认识时，教材有意识地引导学生用前面学过的分类思想对各种物体进行分类，并通过观察比较活动，抽象出长方体、正方体、圆柱体和球这些基本立体图形,初步认识各种立体图形的特征。（2）所谓明线，是指单独设置栏目与专题，助推“思想方法”目标落实。一是保留“聪明小屋”栏目，安排了诸如找规律、简单的推理等内容，给学生提供了一个自主探索平台，促进学生思维的发展。如一年级上册P52探索不同颜色花的排列规律、P84找数字的排列规律；一年级下册P11找图形排列规律、P44加法算式中的简单推理等。聪明屋栏目中的题目，大都是一些运用小规律、小策略解决的问题，附在自主练习后，一般由学生自主探究就可以解决。二是新增“智慧广场”专题，低年段每册安排2个，高年段每册一个。(详见青岛版小学数学教材修订方案表六“六年制小学数学实验教材与修订本教材1-6年级智慧广场结构表”)此栏目的设置，旨在让学生了解与掌握一些基本的解决问题的策略与方法，凸显数学思考，促进学生思维发展，增长聪明才智。一上安排的内容是“借助几何直观解决问题”。专题一是借助直观图解决重叠问题（见P70），专题二是借助直观图解决移多补少问题（见P84）。这两个专题突出体现了课程标准中提到的“几何直观”，引导学生初步学会用画直观图的方法解决问题；一下安排的内容是“用列举法解决问题”。专题一是用列举法寻找区间内符合条件的数（见P19），专题二是用列举法解决递增问题（见P77），引导学生初步形成用“列举法”解决问题的策略。3.凸显“综合与实践”的过程性与操作性，积累数学活动经验。结合标准“综合与实践”的新要求及教师建议（21.2%的教师认为，原教材部分“实践与综合应用”活动脉络不够清晰，内容不够具体，缺乏操作性），修订本教材对“综合与实践”内容做了进一步的细化与改进。每册仍然安排两次“综合与实践”。一年级上册分别安排了“找找周围的数”（见P23）、 “分积木”（见P92），一年级下册分别安排了“奇妙的回形针”（见P25）和“我们身上的小秘密”（见P96-97）。这些内容的编排，一是全部选取学生身边的素材，增加可操作性；二是依据波利亚数学问题解决四部曲，即“弄清问题、拟定计划、实行计划、回顾”，制定了“综合与实践”的编排思路，即“规划方案、动手实践、交流与反思”，将过程性目标落到实处。以一上“找找周围的数”为例（P23），实验教材（见图四）只呈现了四幅画面，提供了学生活动的线索：可以在自己身上找数、可以在马路上、在家里和在校园里找数，操作性和指导性不强。修订本教材紧扣标准要求，体现综合与实践活动的有效性和指导性（见图五），教材共设计了四个活动环节。第一个环节“想一想”，旨在培养学生做规划的意识与能力。画面上呈现了老师与学生一起商讨活动计划的场景，引导学生讨论“可以在哪里找到数”，“找数的活动范围”等，让学生体会活动实施前的规划对增强活动的目的性、提高活动效率的重要性。第二个环节“找一找”，旨在让学生亲历实践。画面上呈现的是班级门牌号、公交站牌、电话按键、钟表盘等，目的是引导学生学会用数学的眼睛去观察生活，到生活中去找数，落实计划；第三个环节“说一说”，旨在让学生之间进行交流与分享。画面上呈现的是学生交流的场景，引导学生说说找到哪些数、在哪里找的、这些数表示的实际意义等，交流活动过程与方法，积累数学活动经验；第四个环节“议一议”，旨在让学生总结反思，养成“回头看”的习惯。画面上呈现的是学生回顾反思的场景，引导学生体会生活中离不开数，如果没有数，人们将无法知道乘车路线、作息时间、商品价格此环节的编排，是对整个活动的回顾、梳理、反思与提升，是为了避免实践活动教学中重活动轻反思的不正确做法，达到积累活动经验的目的。【图六】再如，一上“分积木”（P92），是本次教材修订新编内容。教材同样设置了四个活动环节，第一个环节“看一看”，旨在引导学生认真观察，了解这些积木的形状、颜色和大小；第二个环节“想一想”，旨在引导学生在进行分类前，先规划分类方案，确定自己的分类标准；第三个环节“分一分”，旨在引导学生按照自己的分类标准动手分一分，得出结果；第四个环节“议一议”，旨在引导学生进行活动总结与反思，体会分类标准不同，分的结果也不同。青岛版修订教材所有“综合与实践”栏目的创设，都与上述两个例子的编排思路一致。充分体现了活动的目的、价值与意义，有利于帮助学生积累数学活动经验。4.对统计与概率内容作了必要修订与调整。一是按修订标准要求，删去第二学段“众数、中位数、设计统计活动检验某些预测、初步体会数据可能产生误导”等内容，减少了统计内容编排次数，修订本教材第一学段每学年只安排一个单元（实验教材每册都有），第二学段每册安排一个单元，以降低教学难度，明晰目标层次。二是删去第二学段有关概率的内容，将第一学段概率内容后推至第二学段。按照上述修订思路，一年级的统计内容安排在下册，主要目标是引导学生经历简单的数据收集和整理的过程；并能用自己的方式（图画、表格等）呈现整理数据的结果；感受数据所蕴含的信息，体会用数据表达与交流的作用。统计与概率1-5年级内容编排结构详见青岛版小学数学五四制教材修订方案表四。另外，对于标准中增减的其他内容也做了调整。如标准还增加了“知道用算盘可以表示多位数内容，修订本教材将其安排在二年级上册第九单元“游览北京万以内数的认识”中学习。二、听取教材实验区师生的反馈意见，让素材的选取更加均衡生动有趣、现实丰富的学习素材，能够激发学生探究兴趣与动机，体现数学的应用价值，故素材的选取举足轻重。因此，编写组多次就素材问题征求教师意见，在2009年9月的问卷中，27%的教师认为，素材的“城市味”有些浓，30%的教师认为“海味”有些浓。在充分考虑学生生活经验与地域特点的基础上，本次修订关注了素材的均衡性。如，“我换牙了”原本是实验教材一年级上册统计单元的素材，此次修订，根据修订标准统计内容的变化情况，修订本教材一年级上册没有安排统计内容，但考虑此素材非常贴近低年级孩子生活，学生非常喜欢，经过斟酌，将此素材用于一年级下册统计单元（见P98-101），但承载的知识点较原来发生了变化。再如，第二单元“100以内数的认识”（见P7-19）则以“丰收了”这一农村生活素材，创设了“串辣椒摘石榴收南瓜”这一情境串，引导学生学习百以内数的认识。这些素材，通过征求部分实验区教师和学生意见，得到了师生的普遍认可。六下一单元“欢乐农家百分数（二）”也选取了农村素材。如此选材（其他年级的素材也做了相应的调整），旨在兼顾城乡差别，使城市的孩子了解农村，同时引发农村孩子的亲切感与自豪感。三、考虑学生的接受能力，化简信息包，缩小“知识块”实验教材情境图是包含有多个信息的“信息包”。这些“信息包”的创设，有利于培养学生处理信息的能力，以及提出问题、分析解决问题的能力。但在实验区回访中了解到，10.8%的教师反映低年级教材“信息包”过于复杂，承载的知识点过多，学生接受起来有些困难。基于此，修订本教材，在保持“信息丰富”这一特色的基础上，对信息量过大、知识点过多的情境图，进行了拆分与简化，适当缩小知识跨度，这样更有利于学生读取信息、提出问题，达到分散知识点，降低难度的目的。例如一上三单元“走进花果山10以内数的加减法”，在教学内容不变的前提下，由原来的6个情境图拆分为8个情境图（见P31-69）。拆分后的情境图更加简明，更易于低年级学生理解。以第7个情境图（见P53）“小猴跳水了连加连减”为例：原教材（见图）包含了学生、小猴、青蛙、小鱼、花朵等多组信息，各组信息交织在一起，学生难以提出连加连减问题，给学生读取信息、提出问题造成困难。修订本教材，一是减少无关因素的干扰，只保留了学生和小猴两组信息，二是以连环画的形式动态呈现出学生数和小猴数的变化情况，比如学生这组信息：从上往下看，第一幅图中原有4个小朋友，第二幅图中来了3个，第三幅图中又来了2个。学生很容易提出“一共有多少个学生？”的连加问题；再如小猴子这组信息：从上往下看，第一幅图树上原有5只小猴子，第二幅图中从树上跳下1只猴子，第三幅图从树上又跳下2只，学生很容易提出“树上还剩几只猴子？”的连减问题。如此化简信息包，有利于学生读取信息，进而发现、提出和解决问题，增强了情境的有效性。 【图七】【图八】再如实验教材一上七单元“小小运动会20以内数的进位加法和退位减法”，改变了过去教材中普遍采用的“小步走”的编排方式，减少例题，目的是突出基本方法的教学，引导学生利用迁移规律学习新知。但调查中发现，部分教师认为这样编排思维跨度太大，知识点过于集中，学生接受起来有困难，不利于学生的运算能力的形成。考虑到20以内的进位加法和退位减法是多位数四则运算的基础，在整数加减法计算乃至整个计算教学中起着举足轻重作用，必须让学生打好基础。修订本教材适度调小思维空间，将原来前5个窗的新授内容（原来的第6个窗是综合练习）拆分成6个窗（见P93-119），使重点更加突出，难点得以分散，同时还基本保留了原来的编写意图。四、借助教师教学“经验”，细化几何图形特征的认识过程【图十】【图九】修订本教材“认识图形”的编排，分别安排在一年级上册认识简单的立体图形和一年级下册认识简单的平面图形。老师们多年的教学经验表明，教学这部分知识时，要让学生通过实物观察、动手操作、想象、描述、分析、推理等活动，形成正确的概念，发展学生的空间观念。基于此，修订本教材细化了探究过程，加深了学生对图形特征的认识。如一年级上册第六单元（见图九 ）“谁的手儿巧认识图形”，增加了摸一摸、滚一滚、想一想、说一说等活动，使学生初步感知各种形体的特征，形成初步的空间观念。再如，一年级下册第三单元“牧童认识图形”（见图十），教材呈现了学生从实物表面得到平面图形的方法与过程，从而感受体上有面，面附于体，沟通平面图形与立体图形间内在联系。五、提前渗透应用题基本结构，引导学生感知数量关系【图十一】“条件与问题”是应用题的基本要素，虽然低年级没有所谓的“文字应用题”教学要求，但是“2个条件和1个问题”是整个小学阶段应用题教学的骨架，把握了它，将为后续学习解决比较复杂的实际问题及综合性问题，提供必备“工具”。基于此，青岛办版实验教材从一年级上册开始，以“讲数学故事”的形式，向学生渗透应用题结构。但在教学中发现，由于教材缺少说明或引领（见图十一），致使有的教师不明白设计意图，不知道如何组织学生讲数学故事。为此， 修订本教材将“讲数学故事”内容进行了细化，增加了“我这样讲”内容（见图十二十五）。这样编排，一是引导学生把简单实际问题用“三句话”来表述，感知应用题的基本结构，熟悉题中的事理和数量关系，并能根据数量关系列式计算。二是引导学生讲“有数学味的故事”，排除非数学内容的干扰；三是体现数学故事的开放性。设计了“你还能讲一个身边的故事吗”这一问题，使学生不仅可以看图讲故事，还可以发散开来，讲自己身边相关的数学故事。四是体现引领的层次性。“我这样讲”内容的编排，由2个条件和1个问题都呈现（见图十二），到只呈现了1个条件（见图十三），然后到只呈现条件和问题的线索（见图十四），最后只有一幅图（见图十五）如此这样，从扶着走到半放手，再到完全放手，使学生循序渐进地把握了讲数学故事的思路，熟悉了应用题的基本结构。【图十二】【图十三】【图十四】【图十五六、丰富“自主练习”形式，强化习题的趣味性与开放性实验教材的自主练习，原本就具有层次清楚、素材丰富、形式多样的特点。本次教材修订，对自主练习又做了进一步的创新与完善。一是创新练习设计，提高练习的有效性与多重价值。如一上P6.3和P16.7，在认数的同时，向学生渗透自然数的奇偶性；P39.1和P42.1，在练习6以内加减法的同时，引导学生感悟数的组成与分解同加减法的关系；P8.11在练习与巩固5以内数的认识的同时，让学生体会自然数与生活的密切联系，P90.4在认识图形的同时，进行大小、高矮的比较，一年级下册P10.8和P92.6，在练习与巩固100以内数的认识和测量方法的同时，向学生渗透估计和估测的策略另外，一年级下册P9.3和4、 P11.11、 P23.3和4等题目，设计得都很巧妙与精细，实现了练习功能的最大化。二是进一步完善“你说我记”和“你说我讲”游戏性题目。本次修订，在原题基础上或进一步明确了活动要求，或添加了记录表，旨在引领学生有目的、有分工、有方法地开展数学活动。这类题目是实验教材原有的类型，它改变了一味地用笔计算的单调方式，让学生采用说一说、写一写、或一边说一边写等方式学习，既调动其学习的主动性，又渗透记录方法，促进习惯养成。比如一年级上册P51.8、P66.10、P74.3和4、P79.7、P113.5、P116.4，一年级下册P32.4、P35.3等。三是关注练习的趣味性和开放性，调动学生练习的积极性。如，一年级上册P21聪明小屋、P30.7、 P51.6、P65.8、 P90.3和5、P102.6 、P124.2，一年级下册P48.5和课外实践、P75.9、P94.4等。此外，修订本教材还对全册总“丰收园”（见一年级上册P120和一年级下册P117）进行了改进。总“丰收园”共设置了四个版块，以交流对话的形式呈现，引领学生从知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个维度，对全册内容的学习情况进行全面地反思与评价，以发挥评价的激励作用。附：青岛版小学数学五四制修订教材一年级上、下册结构表11青岛版小学数学五四制修订教材一年级上册结构表单元信息窗知识点备注一快乐的校园-10以内数的认识窗1: 5以内数的认识窗2：0的认识窗3：610的认识窗4：认识“”和“=”综合与实践-找找周围的数二妈妈的小帮手-分类与比较窗1：分类窗2：比较物体的长短、轻重三走进花果山-10以内的加减法窗1： 5以内的加法。窗2： 5以内的减法窗3：得数是6、7的加法（6+0）窗4：被减数是6、7的减法窗5：得数是8、9的加法；被减数是8、9的减法窗6：得数是10的加法；被减数是10的减法窗7：连加、连减窗8：加减混合智慧广场画图法（一）借助直观图解决重叠问题四有趣的游戏-认识位置认识上下、前后、左右五海鸥回来了-1120各数