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文档简介

导学案设计学习目标知识与能力目标:1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式= b2-4ac判断一元二次方程根的情况。过程与方法目标: 由用配方法推导求根公式的过程，培养学生的推理能力，培养学生从特殊到一般、分类讨论的解题思想，提高学生的运算能力。情感,态度,价值观目标:通过用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。自主预习一、温故知新。解下列一元二次方程。（1）x2 = 4 （2）4 x2+ 8x - 1=0合作学习二、探索新知：用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0）【分析】把a、b、c也当成一个具体数字,根据配方法的解题步骤推下去.解：移项，得：ax2+bx= -c二次项系数化为1，得： 配方，得：x2+x+（ ）2= -+（ ）2即（x+ ）2= a0，4a20，当b2-4ac 0,有 0 开方，得： 写出方程的解,得： 当b2-4ac 0,有 0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 实数根（2）当= 0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 实数根（3）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0） 实数根反过来也成立。不解方程，判定方程根的情况.（1）2x2+3x - 1=0 （2）x2- 2 x= -1 （3）3x2- 2x= -5解：a= ， b= ，c= ，=b2-4ac = = 0 此方程 实数根。2.公式法解一元二次方程的步骤：（1）先将方程化为一般形式: （2）确定a,b,c的值，注意符号。（3）计算= b2-4ac的值。(4)当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=，就可求出方程的根这个式子叫做一元二次方程的 利用求根公式解一元二次方程的方法叫 .例: 用公式法解方程： x2 - 4x=7解： 原方程可化为: a= ， b= ， c= ， = b2-4ac= 此方程 实数根。 x= = 即: 目标评价(课堂检测)学以致用用公式法解方程：（1）3x2 -2x -1=0 （2） 4x2 = 4x - 1 （3）2x 2-5x = -2x - 2 (4) x（2 x - 4）= 5 - 8 x 巩固提升1.已知关于x的方程x2+2mx+(m-1)2=0，m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？学习收获:1. 掌握了利用配方法推导解一元二次方程的过程.2. 学会在运用公式前要先判断一元二
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