数学北师大版八年级下册分式的加减法（一）.doc

5.3 分式的加减法（一）教学设计 一、学情分析1、学生是长安区杜曲街道杜曲中学八年级的学生；2、学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由同分母分数加减运算类比同分母分式的加减运算是这节内容的重点。二、教学目标1、知识与技能：理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。2、过程与方法：经历类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，培养学生类比的思想及语言表达能力。3、情感、态度与价值观：通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想；结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。三、教学重难点1、重点：同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。2、难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简；当分式的分母是相反数时，符号的处理方法。四、教与学互动设计（一）、创设情境马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。（1）两方搜寻的区域总长度是多少？（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？通过问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。（二）探究新知活动一：（1）做一做： （2）猜一猜： （3)归纳：运算法则：同分母的分式相加减，用式子表示为：（4）、完成情境导入的实际问题设计意图：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。体会“用数学”的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。活动二：例题展示例1：（1）； （2）；（3）； （4）.活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式化简。练习巩固：计算： （3） 活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。活动三：巩固提高例2 计算（1）； （2）.练一练（1） （2） 活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。第五环节 课堂小结活动内容：1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节 布置作业1、P118-119 随堂练习和习题5.42、提升训练（选做）（1） （2）（3）先化简、再求值：，其中x，y五、教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。2、因势利导，由浅入深