南京航空航天大学 近代物理 习题.pdf

近代物理专题练习 学号 姓名 1 第一章 相对论和现代宇宙学 洛仑兹变换 1 1 设北京和上海的直线距离为 1000 公里 从这两地同时 对地球而言 各开出一列火车 现有一飞船相对于地球以速度 u 0 999c 沿北京到上海方向直线飞行 则飞船中的观测 者测得这两列车开出时刻的间隔是多少 1 2 两个飞船在同一方向飞行 后面较慢飞船相对前面较快飞船的相对速度为 0 98c 在前面 那个飞船上有一光脉冲从船尾传到船头 该飞船上的观察者测得船尾到船头的距离为 20 米 求另一飞船上的观测者所测得的这两个事件 A B 光从船尾发出 A 事件 光到达船头 B 事件 之间的空间距离是多少 近代物理专题练习 学号 姓名 2 1 3 一宇宙飞船的原长为 L 以速度 u 相对于地面作匀速直线运动 一小球从飞船的尾部运 动到头部 宇航员测得小球的速度恒为 v 试求 1 宇航员测量小球由尾部至头部所 需要的时间 2 地面观察者测得小球由尾部至头部所需的时间 1 4 宇航飞船中的观察者测得脱离飞船而去的航天器相对飞船的速度为 1 2 108m s 1i 同 时 航天器发射一枚空间火箭 航天器中的观察者测得此火箭相对航天器的速度为 1 0 108m s 1i 问 1 此火箭相对宇航飞船的速度为多少 2 如果以激光光束替代 空间火箭 此激光束相对宇航飞船的速度又为多少 近代物理专题练习 学号 姓名 3 相对论时空观 1 5 设有两根互相平行的尺 在各自静止的参考系中的长度均为 l0 它们以相同速率 v 相对 于某一参考系运动 但运动方向相反 且平行于尺子 求站在一根尺上测量另 根尺的 长度 1 6 一列火车长为 0 30km 火车上的观察者测得 以 100km h 1速度行驶 地面上的观察者 发现有两个闪电同时击中火车的前后两端 问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后 两端的时间间隔为多少 近代物理专题练习 学号 姓名 4 1 7 在高速公路上有一座长 200 m 的大桥 汽车从桥的一端驶到另一端用时 8s 现在从速率 u 0 6c 并沿汽车运动方向飞行的飞船中观察 求 1 大桥长度 2 汽车从桥的一 端驶到桥的另一端所走的距离和经过的时间 1 8 一火车以恒定速度 u 通过隧道 火车和隧道的静长均为 l0 从地面上看 当火车的前端 b 到达隧道的 B 端的同时 有一道闪电正击中隧道的 A 端 图 1 8 地面上的人认为 运动的火车长度缩短 闪电不能击中火车 火车上的人认为隧道长度缩短 闪电能击中 火车 问哪个正确 为什么 火车 B A ba 隧道 图 1 8 u 近代物理专题练习 学号 姓名 5 相对论动力学 1 9 设有一静止质量为 m0 带电荷量为 q 的粒子 其初速为零 在均匀电场 E 中加速 在时 刻 t 时它所获得的速度是多少 如果不考虑相对论效应 它的速度又是多少 这两个速 度间有什么关系 讨论之 1 10 已知 A B 两粒子的静止质量均为 m0 其中 A 粒子静止 B 粒子以 6m0c2的动能与 A 粒 子相碰撞并合成为一粒子 无能量释放 求 1 B 粒子和合成粒子的总能量 2 B 粒子的动量 3 复合粒子的速度 4 复合粒子的静质量 近代物理专题练习 学号 姓名 6 1 11 在北京正负电子对撞机上 获得的 粒子其静质能为 1776 9 106eV 它可被加速到动 能为 3 2 109eV 试求这种 粒子的速率和动量 1 12 在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 在什么速度下粒子的动能等于非 相对论动能的两倍 1 13 若电子的初速为 5 0 107m s 1 求需要多大电势差才能使电子的速度增加一倍 近代物理专题练习 学号 姓名 7 广义相对论 1 14 简述爱因斯坦的 弱等效原理 和 强等效原理 1 15 简述广义相对论的惯性定律 1 16 什么叫 协变性 1 17 牛顿引力理论作为弱引力场近似被包含在广义相对论之中 试证明地球引力场是弱引力 场 1 18 引力场与惯性力场的本质区别是什么 近代物理专题练习 学号