数学人教版六年级下册圆柱的体积-人教版小学六年级数学下册.doc

圆柱体体积教学设计壶天镇中心小学 文姿教材分析：1、圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，2、本节核心内容的功能和价值，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。学情分析：六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。教学目标:1、经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2、知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3、在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：圆柱体体积的公式推导方法。教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。教学准备：圆柱的体积公式学具，多媒体课件。教学过程 : 一、情景引入1、出示圆柱形水杯。 （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3） 讨论后汇报：把水倒入长方体或正方体容器中，量出数据后再计算。 2、课件展示：说一说长方体和正方体体积的计算公式。（设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣。由计算水杯中水的体积，复习长方体、正方体的体积公式，体现新旧知识的联系，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。） 二、新课教学：设疑揭题： 在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以推导出圆的面积公式是SR。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。（板书课题）（设计意图：通过复习圆的面积公式及其推导过程，渗透“转化”这一数学思想。）1、 小组合作探究推导圆柱的体积计算公式。 （1）出示问题： 圆柱切开后，可以拼成什么立体图形。 通过刚才的实验，你发现了什么？ （2）动手操作 学生结合老师提出的问题进行小组讨论，动手操作，自己试着推导，然后汇报。 （3）课件演示 课件演示拼、组的过程，同时提问：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？依次得出下面三个结论： 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。） 圆柱的体积=底面积高 字母公式是V=Sh（板书公式）（设计意图：直观演示，动手操作，感受知识，经历知识的产生过程。这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。）2、深入讨论： （1）如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=rh （2）如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=（d2）h （3）如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=（c2）h（设计意图：通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）3、 联系生活实际解决实际问题。教学例6（课件出示）下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。（设计意图：学以致用。） 三、巩固反馈 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法，教师讲评。（设计意图：让学生学会灵活运用公式计算圆柱体积。） 四、拓展练习 一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（课件出示） 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 大棚内的空间大约有多大？ 独立思考后小组讨论，两生板演。 （设计意图：数学生活化，生活数学化） 五、课堂小结：1、谈谈这节课你有哪些收获。2、解题时需要注意那些方面。 六、课后延伸 在推导圆柱体积计算公式时，