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22.2 二次函数与一元二次方程导学案第1课时姓名_ 班级_ 学号_【复习旧知】1.一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定.2.在式子h=20t-5t2中，如果h=15，那么20t-5t2 = ；如果h=20，那么20t-5t2 = ；如果h=0，那么20t-5t2 = . 如果要想求t的值，那么我们可以求 的解.【新知探究】【探究1】二次函数与一元二次方程的关系初步探究 问题：如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2. 考虑下列问题:(1)小球的飞行高度能否达到15m? 如果能，需要多少时间?(2)小球的飞行高度能否达到20m? 如果能,需要多少时间?(3)小球的飞行高度能否达到20.5m? 为什么?(4)小球从飞出到落地要用多少时间?【归纳1】【探究2】利用二次函数深入讨论一元二次方程下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x2+x-2； （2）y=x2 -6x+9； （3）y=x2 -x+1.【归纳2】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴公共点情况一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况=b2-4ac【归纳3】一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的 .【典例分析】例1.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2= .【变式训练1】一元二次方程 x2+3x-10=0的两个根是x1=-5，x2=2，则二次函数y=x2+3x-10与x轴的交点坐标是 .【变式训练2】若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为 （ ）A. x1=-3， x2=-1 B. x1=1， x2=3 C. x1=-1， x2=3 D. x1= -3， x2=1 例2.二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k0 【变式训练3】若一元二次方程x2mx+n=0无实根，则抛物线y=x2mx+n位于 （ ）A. x轴上方 B. 第一、二、三象限 C. x轴下方 D. 第二、三、四象限例3.如图，设水管AB高出地面2.5m，在B处有一自动旋转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数
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