数学北师大版九年级下册3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）.doc

初中九年级数学下册 北师大2011课标版第三章 第六节 第一课时6直线和圆的位置关系（1）三岔河中学 罗卫菊教学目标一、知识与技能目标1经历探索直线和圆位置关系的过程2理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3会利用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线和和圆的位置关系二、过程与方法目标1本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，2渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性三、情感态度与价值观目标体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.学情分析学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等.重点难点重点 ：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定难点 ：利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 教学过程一、创设现实情境，引入新课(一)复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1） 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内（二）观察日出、日落自然现象。思考这种自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?设计意图先前的经验和兴趣可以激发学习者的学习积极性.从生活日出、日落这一自然现象引入，通过观察抽象出直线与圆的三种位置关系，为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备.二、明确学习目标1、结合图形，类比点和圆的位置关系，得到判断直线和圆的三种位置关系的方法；2、通过标杆题的学习，会利用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线和和圆的位置关系。设计意图让学生整体上知道本节课的学习任务和要求三、自学指导一：1.作一个圆，把直尺边缘看成一条直线固定圆，平移直尺，直线和圆有哪几种位置关系?你的根据是什么？2如图,圆心O到直线L的距离d与O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?反思：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据_的个数来判断；(2)根据_的关系来判断。设计意图由于学生已经具备点与圆之间的位置关系及相应的分类方法，因此在这部分的设计中，我让学生自己观察，亲自动手实验，大胆猜想，对直线和圆的位置关系进行分类，激发了学生的学习热情，从而概括出判定直线和圆位置关系的两种判定方法.巩固练习: 1.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆有1个交点,则直线和圆_;直线和圆有没有交点,则直线和圆_;2.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=4.5cm ,则直线与圆_; （2）若d= 6.5 cm ,则直线与圆_ ; （3）若d= 8 cm ,则直线与圆_ ; 3.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8, 则r的取值范围是_ .设计意图本组练习的设计，让学生对所学知识进行初步运用，达到学以致用的目的。自学指导二：自学课本9页例1，求出点C到AB的距离， 弄清判断圆和直线AB的位置关系的方法。标杆题：已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?反思：1.当直线与圆相切时，求圆的半径即是求什么？2利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系时步骤是什么？设计意图 让学生熟练运用圆心到直线的距离d与O的半径r的大小判断直线与圆的位置关系巩固训练: 在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm四、反思小结，体验收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？1、直线