2013届高考第一轮复习必修5全册复习.ppt

新课标人教版A必修5复习课 第一章解三角形 知识要点 一 正弦定理及其变形 二 余弦定理及其推论 三 角形的面积公式 典例分析 一 选择题 A A B B 等边三角形 人教版必修5第二章 数列复习课 知识回顾 一 数列的概念与简单的表示法 1 数列的概念 按照一定的顺序排列着的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 2 数列的分类 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列 3 数列的通项公式 递推公式 数列与函数的关系 二 等差数列与等比数列 其基本知识内容请看下表 注意 1 若an 1 an恒成立 则 an 为递增数列 2 若an 1 an恒成立 则 an 为递减数列 仍成等差 仍成等比 等差数列 等比数列 定义 通项 通项推广 中项 性质 求和公式 关系式 适用所有数列 等差数列与等比数列知识系表 1 观察法猜想求通项 注意 求通项公式的几种方法 2 特殊数列的通项 3 公式法求通项 6 构造法求通项 4 累加法 如 5 累乘法 如 1 观察数列 30 37 32 35 34 33 36 38的特点 在括号内适当的一个数是 2 在等差数列中 a4 a6 3 则a5 a3 2a5 a7 3 在等差数列 an 中 若a4 a6 a8 a10 a12 120 则2a10 a12的值为 A 20B 22C 24D 28 31 9 C 4 已知数列 an 中 a1 1 并且3an 1 3an 1 则a301 A 100B 101C 102D 103 B 5 若 an 是等比数列 且an 0 a2a4 2a3a5 a4a6 25 那么a3 a5的值等于 A 5B 1C 15D 10 A 例1 在等差数列 an 中 a1 a4 a8 a12 a15 2 求a3 a13的值 解 由题a1 a15 a4 a12 2a8 a8 2 故a3 a13 2a8 4 例2 已知 an 是等比数列 且a2a4 2a3a5 a4a6 25 an 0 求a3 a5的值 解 由题a32 a2a4 a52 a4a6 a32 2a3a5 a52 25 即 a3 a5 2 25 故a3 a5 5 an 0 典例分析 一 等差数列与等比数列性质的灵活运用 例2 等差数列 an 中 a1 0 S9 S12 该数列前多少项的和最小 分析 如果等差数列 an 由负数递增到正数 或者由正数递减到负数 那么前n项和Sn有如下性质 当a1 0 d 0时 当a1 0 d 0时 思路1 寻求通项 n取10或11时Sn取最小值 即 易知 由于 二 等差数列的最值问题 例2 等差数列 an 中 a1 0 S9 S12 该数列前多少项的和最小 分析 等差数列 an 的通项an是关于n的一次式 前项和Sn是关于n的二次式 缺常数项 求等差数列的前n项和Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法 思路2 从函数的角度来分析数列问题 设等差数列 an 的公差为d 则由题意得 a10 d 0 Sn有最小值 又 n N n 10或n 11时 Sn取最小值 即 例2 等差数列 an 中 a1 0 S9 S12 该数列前多少项和最小 分析 数列的图象是一群孤立的点 数列前n项和Sn的图象也是一群孤立的点 此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点 求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n 因为S9 S12 又S1 a1 0 所以Sn的图象所在的抛物线的对称轴为直线n 9 12 2 10 5 所以Sn有最小值 数列 an 的前10项或前11项和最小 n Sn o n 10 5 类比 二次函数f x 若f 9 f 12 则函数f x 图象的对称轴为 直线x 9 12 2 10 5 若f x 2 f 2 x 则函数f x 图象的对称轴为 直线x 2 思路3 函数图像 数形结合 令 故开口向上 过原点抛物线 设等差数列 an 的公差为d 等比数列 bn 的公比为 则由题意得 解析 通项特征 由等差数列通项与等比数列通项相乘而得 求和方法 错位相减法 错项法 三 等差 等比数列的综合应用 解析 两式相减 错位相减法 分析 结论 思路一 解 四 有关项与和的问题 思路二 令 则 人教版A新课标必修5第三章 不等式复习课 基本知识回顾 一 不等关系与不等式 1 实数大小比较的基本方法 2 不等式的性质 见下表 R R R 图像 二 一元二次不等式及其解法 三 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 1 用二元一次不等式 组 表示平面区域的方法 1 画直线 用实线或虚线表示 2 代点 常代坐标原点 0 0 确定区域 2 简单的线性规划问题 要明确 1 约束条件 2 目标函数 3 可行域 4 可行解 5 最优解等概念和判断方法 四 基本不等式 1 重要不等式 2 基本不等式 基本练习 一 选择题 1 已知 不等式 1 2 3 成立的个数是 A 0B 1C 2D 3 2 不等式的解集是 A B C 二 填空题 A 2 解 因为f x ax2 c 所以 解之得 三 解答题 所以f 3 9a c 因为 所以 两式相加得 1 f 3 20 还有其它解法吗 提示 整体构造 利用对应系数相等 试一试 答案一样吗 本题中a与c是一个有联系的有机整体 不要割断它们之间的联系 注意 9 要将两种大小不同规格的钢板截成A B C三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 解 设需截第一种钢板x张 第一种钢板y张 则 2x y 15 x 2y 18 x 3y 27 x 0 y 0 作出可行域 如图 目标函数为z x y 今需要A B C三种规格的成品分别为15 18 27块 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品 且使所用钢板张数最少 X张 y张 2x y 15 x 3y 27 x 2y 18 x y 0 直线x y 12经过的整点是B 3 9 和C 4 8 它们是最优解 作出一组平行直线z x y 目标函数z x y 当直线经过点A时z x y 11 4 x y 12 解得交点B C的坐标B 3 9 和C 4 8 调整优值法 2 4 6 18 12 8 27 2 4 6 8 10 15 但它不是最优整数解 作直线x y 12 答 略 2x y 15 x 3y 27 x 2y 18 x y 0 经过可行域内的整点B 3 9 和C 4 8 时 t x y 12是最优解 答 略 作出一组平行直线t x y 目标函数t x y 打网格线法 在可行域内打出网格线 当直线经过点A时t x y 11 4 但它不是最优整数解 将直线x y 11 4继续向上平移 1 2 1 2 18 27 15 9 7 8 10 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池 其容积为4800m3 深为3m 如果池底每平方米的造价为150元 池壁每平方米的造价为120元 怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少 分析 水池呈长方体形 它的高是3m 底面的长与宽没有确定 如果底面的长与宽确定了 水池的总造价也就确定了 因此应当考察底面的长与