集合间的基本关系.ppt

1 集合元素的特征有哪些 2 元素与集合之间的关系是什么 如何表示 3 集合的表示法有哪些 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 文氏图法 大写字母法 回顾旧知 新课导入 知识与能力 教学目标 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能体会图示对理解抽象概念的作用 过程与方法 通过观察身边的实例 发现集合间的基本关系 体验其现实意义 情感态度与价值观 1 树立数形结合的思想 2 体会类比对发现新结论的作用 教学重难点 重点 集合间的包含与相等关系 子集与真子集的概念 属于关系与包含关系的区别 难点 下面几个例子 你能发现两个集合间的关系吗 1 设A为一颗苹果树上所有的苹果 B为这棵苹果树上所有的烂苹果 2 设A x x是平行四边形 B x x是正方形 3 设A为高一 1 班的全体学生组成的集合 B为高一 1 班所有的男生组成的集合 4 设A a b c B a b c e 共性 集合B中的任何一个元素都是集合A的元素 观察1 一般地 对于两个集合A B 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A为集合B的子集 1 子集的概念 知识要点 A B 2 在数学中 经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合 这种图称为Venn图 与的区别 前者表示集合与集合之间的关系 后者表示元素与集合之间的关系 注意 一般地 a表示一个元素 而 a 表示只有一个元素的一个集合 a a 是错误的 下面两个集合 你能发现什么 观察2 1 A x x是两条边相等的三角形 B x x是等腰三角形 2 A 2 4 6 B 6 4 2 共性 集合B中元素与集合A的元素是一样的 3 集合相等与真子集的概念 知识要点 读作 A真包含于B 或B真包含A 对于实数a 有a a 则对于集合A 有 结论 任何一个集合都是它本身的子集 AB 或BA 由此可见 集合A是集合B的子集 包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况 注意 NO 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 我们规定 不含有任何元素的集合叫做空集 记作 知识要点 3 对于两个集合A B 如果且 那么A B 4 由集合之间的基本关系 可以得到以下结论 4 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 即 例写出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 例如 集合 a b c 则其子集为 a b c a b a c b c a b c 共8 个 其真子集有7 个 子集个数为 真子集个数为 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性质 1 空集是任何集合的子集 A 2 空集是任何非空集合的真子集 A A 3 任何一个集合是它本身的子集 课堂小结 4 含n个元素的集合的子集数为 非空子集数为 真子集数为 非空真子集数为 教材习题答案 高考链接 1 2008广东 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行 若集合A 参加北京奥运会比赛的运动员 集合B 参加北京奥运会比赛的男运动员 集合C 参加北京奥运会比赛的女运动员 则下列关系正确的是 A ABB BCC