陕西省西安一中09—10下学期高二数学(理)期末考试试卷.doc

数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 西安市第一中学西安市第一中学 2009 2010 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高二数学高二数学 理科理科 试试 题题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 89161718 等于 A 8 18 AB 9 18 AC 10 18 AD 11 18 A 2 6 12 5 12 CC 等于 A 5 13 C B 6 13 C C 11 13 A D 7 12 A 3 用表示投掷一枚均匀的骰子所得的点数 则掷出的点数大于 3 而不大于 5 的概率是 A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 4 6 1 x x 展开式中的常数项是 A 15B 15C 20D 20 5 某一批花生种子 如果每 1 粒发牙的概率为 4 5 那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的 概率是 A 16 625 B 96 625 C 192 625 D 256 625 6 函数 x exxf 3 的单调递增区间是 A 2 B 0 3 C 1 4 D 2 7 若对于任意实数x 有 323 0123 2 2 2 xaa xaxa x 则 2 a的值为 A 12B 9C 6D 3 8 已知直线 y x 1 与曲线yln xa 相切 则 的值为 A 1B 1C 2D 2 9 四名优等生保送到三所学校去 每所学校至少得一名 则不同的保送方案的总数是 A 24B 36C 48D 72 10 64 1 1 xx 的展开式中x的系数是 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 A 4 B 3 C 3D 4 11 考察正方体 6 个面的中心 从中任意选 3 个点连成三角形 再把剩下的 3 个点也连 成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 A 1B 2 1 C 3 1 D 0 12 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五 星期六 星期日参加公益活动 每人一天 要求星期五有 2 人参加 星期六 星期日各有 1 人参加 则不同的选派方法共有 A 40 种B 60 种C 100 种D 120 种 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 从黄瓜 白菜 油菜 扁豆 4 种蔬菜中选出 3 种 分别种在不同土质的 3 块土地上 其中黄瓜必须种植 则种植方法共有 种 用数字作答 14 已知 B n p 且 E 7 D 6 则 p 等于 15 曲线 3 2xxy 在点 1 1 处的切线方程为 16 渐升数 是指每一位数字比其左边的数字大的正整数 如 235 则三位渐升数共 有 用数字作答 三 解答题 本大题共 5 小题 共 52 分 17 满分 10 分 设投掷 1 颗骰子的点数为 求随机变量 的期望和方差 18 满分 10 分 有 3 名男生 4 名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法总数 1 全体排成一行 其中男生必须排在一起 2 全体排成一行 男 女各不相邻 3 全体排成一行 其中甲不在最左边 乙不在最右边 19 满分 10 分 在 10 件产品中有 2 件次品 连续抽 3 次 每次抽 1 件 求 1 不放回抽样时 抽到次品数 的分布列 2 放回抽样时 抽到次品数 的分布列 20 满分 10 分 某射击测试规则为 每人最多射击 3 次 击中目标即终止射击 第i次 击中目标得 4 i 12 3 i 分 3 次均未击中目标得 0 分 已知某射手每次击中目 标的概率为 0 8 其各次射击结果互不影响 求该射手恰好射击两次的概率 该射手的得分记为 求随机变量 的分布列及数学期望 21 满分 12 分 设函数 2 0 f xaxbxk k 在0 x 处取得极值 且曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线垂直于直线210 xy 求的值 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 若函数 x e g x f x 讨论 g x的单调性 西安市第一中学西安市第一中学 2009 2010 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高二数学高二数学 理科理科 答案答案 一 选择题 每小题 3 分 满分 36 分 题号123456789101112 答案DBBDBDCCBBAB 二 填空题 每小题 3 分 满分 12 分 13 18 14 7 1 15 02 yx 16 84 三 解答题 满分 52 分 17 满分 10 分 设投掷 1 颗骰子的点数为 求随机变量 的期望和方差 解析 可以取 1 2 3 4 5 6 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 6 1 6 分 E 1 6 1 2 6 1 3 6 1 4 6 1 5 6 1 6 6 1 3 5 8 分 D 1 3 5 2 2 3 5 2 3 3 5 2 4 3 5 2 5 3 5 2 6 3 5 2 6 1 6 5 17 12 35 10 分 18 满分 10 分 有 3 名男生 4 名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法总数 1 全体排成一行 其中男生必须排在一起 2 全体排成一行 男 女各不相邻 3 全体排成一行 其中甲不在最左边 乙不在最右边 解 1 捆绑法 将男生看成一个整体 进行全排列再与其他元素进行全排列共 A 3 3A 5 5 720 种 3 分 2 插空法先排好男生 然后将女生插入其中的四个空位 共有 A 3 3A 4 4 144 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 种 6 分 3 位置分析法先排最右边 除去甲外 有 A1 6种 余下的 6 个位置全排有 A 6 6种 但 应剔除乙在最右边的排法数 A1 5A 5 5种则符合条件的排法共有 A1 6A 6 6 A 1 5A 5 5 3720 种 10 分 19 满分 10 分 在 10 件产品中有 2 件次品 连续抽 3 次 每次抽 1 件 求 1 不放回抽样时 抽到次品数 的分布列 2 放回抽样时 抽到次品数 的分布列 解 1 P 0 3 10 3 8 C C 15 7 P 1 3 10 2 8 1 2 C CC 15 7 P 2 3 10 2 2 1 8 C CC 15 1 所以 的分布列为 012 P 15 7 15 7 15 1 5 分 2 P k C k 8 0 83 k 0 2k k 0 1 2 3 所以 的分布列为 0123 PC 0 80 83 C1 80 82 0 2 C 2 80 8 0 22 C 3 80 23 10 分 20 满分 10 分 某射击测试规则为 每人最多射击 3 次 击中目标即终止射击 第i次 击中目标得 4 i 12 3 i 分 3 次均未击中目标得 0 分 已知某射手每次击中目标 的概率为 0 8 其各次射击结果互不影响 求该射手恰好射击两次的概率 该射手的得分记为 求随机变量 的分布列及数学期望 解析 解析 设该射手第i次击中目标的事件为 12 3 i A i 0 8 0 2 ii P AP A 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 16 0 8 02 0 2121 APAPAAP 4 分 可能取的值为 0 1 2 3 的分布列为 10 分 21 满分 12 分 设函数 2 0 f xaxbxk k 在0 x 处取得极值 且曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线垂直于直线210 xy 求 a b的值 若函数 x e g x f x 讨论 g x的单调性 解 因 2 0 2f xaxbxk kfxaxb 故 又 f x在 x 0 处取得极限值 故 0 fx 从而0b 由曲线 y f x在 1 f 1 处的切线与直线210 xy 相互垂直 可知该切线斜率为 2 即 f 1 2 有 2a 2 从而 a 1 6 分 由 知 2 0 x e g xk xk 2 22 2 0 x exxk g xk xk 令 2 0 20g xxxk 有 1 当440 k 即当k 1时 g x 0在R 上恒成立 故函数g x 在R 上为增函数 2 当440 k 即当k 1时 2 22 1 0 0 x ex g xx xk K 1 时 g x 在 R 上为增函数 3 440 k 即当0 k 1时 方程 2 20 xxk 有两个不相等实