直线的倾斜角和斜率(优质课比赛教案).doc

3.1.1直线的倾斜角和斜率(1)授课时间:2012.12.11第2节 授课教师:丁丽燕 教学目标:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性. 4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程。教学难点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系. 教学方法：教学过程：一、创设情景 用多媒体播放图片二、新知探究探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过点P任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。oyX倾斜角的定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，_与_之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定：当直线与轴平行或重合时，倾斜角为_。 升高3倾斜角的范围：确定直线位置的几何要素：前进2升高2探究(二)直线的斜率:思考1: 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？思考2：初中学过的“坡度（比）”是什么含义？前进2斜率的定义：一条直线的倾斜角的_值叫做这 条直线的斜率,即课堂练习1：当倾斜角=30o，45o，60o，120o，135o，150o时，这些直线的斜率分别等于多少？提示:思考3：直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角斜率增减性课堂练习2：判断正误 直线的倾斜角为，则直线的斜率为。 （ ） 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率。 （ ）因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在。（ ）两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等。 （ ） 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率（2）P2（x2，y2）P1（x1，y1）yoX思考1:一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1x2，怎么求直线P1P2的斜率k？（1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）oyX （4）P2（x2，y2）P1（x1，y1）yOX（3）P2（x2，y2）P1（x1，y1）oyX思考2：（1）当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？（2）当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？（3）已知直线上两点，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？三、典例精析:例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.变式1：已知直线经过C（18，8），D（4，4）两点 , 则的倾斜角为( )(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定OXy例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线.变式2已知点A（- m，2），B（5，3m)（1）m= 时，过点A、B的直线的斜率为2.（2）m = 时，过点A、B的直线的倾斜角为135.四、课堂小结：直线倾斜角的定义：轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角直线倾斜角的取值范围：直线斜率的定义：已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：五、布置作业：P89习