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文档简介

2.1.1 直线的方程（1）【学习目标】1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【学习重点】直线点斜式方程的推导与应用【学习难点】根据已知条件求直线的方程【学习流程】一、复习回顾.1. 确定一条直线的位置的方法有 ； . 2. 已知两点，当时，直线的斜率 ；当时，直线的斜率 .3、直线的斜率与倾斜角有何关系？二、新知探究探究1. 给定一个点A(2,-3)和斜率为-2就可以确定一条直线l .(1)请画出直线l;(2)直线l上的任意一点P(x, y)的横坐标x和纵坐标y满足什么关系呢?探究2. 设直线l经过点P1(x1, y1)，斜率为k，直线l上任意一点P的坐标是(x, y).试探究点P的横坐标x和纵坐标y满足的关系.新知1. 直线的点斜式方程已知直线上一点和这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则点P的横坐标x和纵坐标y满足方程_，该方程由直线上的一个点坐标及其斜率确定，所以把此方程叫做直线的点斜式方程.思考：平面上的任意一条直线是否都能用点斜式方程表示？ 小试身手 1. 经过点（4，-2），斜率为3的直线的点斜式方程为_，该方程可化简为_.2. 经过点（3，1），斜率为的直线的点斜式方程为_，该方程可化简为_.3. 经过点（1，-2），斜率为0的直线的方程为_.4. 经过点（-4，-3），倾斜角为的直线的方程为_.5.已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.新知2：直线的斜截式方程直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的 , 方程是由直线的 与它在 确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程.思考：直线在轴上的截距为_，直线在轴上的截距为 ，直线在轴上的截距为_. 截距是距离吗？能否用斜截式表示平面内的所有直线？若不能，请说明哪类直线不能.直线的斜截式方程与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？直线中的几何意义是 ，的几何意义是 .三例题分析例1 (1) 求斜率为，在y轴上截距是-3的直线的方程;(2) 求过两点的直线在轴上的截距. 例2 已知直线l经过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线l的方程. 四提升训练1.设直线l的方程为 ，当k取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？2.无论k取什么值，直线必经过定点_.
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