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国培计划创新成果 浅谈农村学生几何直观能力和数学建模能力培养陕西省山阳县户垣中学韩友斌摘要在新的教育形势下，农村中学现代化教育发展滞后，经济重压下留守儿童逐年增多，缺乏父母的爱，部分学生学业成绩分化严重，测验考试空间与图形题得分低或者空白。 师生心情不爽，教学成绩老师感到郁闷。 如何培养农村学生几何直观能力和数学建模能力，让学生在学中乐、学中仿、学中用，从而激发学习兴趣。 增强学习的有效性和自信心，提高学业成绩，克服数学学业失败的后遗症，养成良好的学习习惯，为自己创造更高层次受教育的机会。 本文通过对学生几何直观能力和数学建模能力培养，从而激发学习兴趣，提高课堂的有效性，获得良好学业成绩，驱动学生主动构建自信、拼搏，享受成功的快乐形成健康的精神风貌和良好的心理品质。 关键词农村学生几何直观能力数学建模能力培养数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，正如加里宁所说的那样“数学是思维的体操。 教育学生中育人育己，我们在不断的实践中逐步成长，教师加强校本研修，钻研和解读教材是教师永远的基本功。 构建有效课堂是我们每一位教师要研究的课题。 让学生把学习成为最简单的快乐，把老师和学生都从题海枷锁中解放出来，让教师快乐地教增强幸福感。 让学生快乐地学，养成敢说敢做敢思敢想敢写的“五敢”，树立自信心，创造成功感受成功的快乐。 那么，在教学中如何来提高课堂的有效性呢？培养学生几何直观能力和数学建模能力，让学生在学中乐、学中仿、学中用，从而激发学习兴趣。 增强学习的有效性和自信心，提高学业成绩，克服数学学业失败的后遗症，养成良好的学习习惯，为自己创造更高层次受教育的机会。 通过反思自己平时在教学中存在的一些问题。 我认为应该从以下几个方面去努力。 一、在空间与图形的教学中要注意创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养。 但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出现大面积的分化现象。 因此，对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学。 因此强调数学与现实生活的联系，不仅可以让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力，从而能更容易突破。 例如生活中我们使用手机要考虑费用问题。 某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择甲种方式每月收月租20元，每分钟通话费0.2元；乙种方式不收月租，每分钟通话费0.4元。 根据通话时间的多少选择那种合适的方式呢？我们经过分析可以建立数学模型设通话时间为x分钟，收费为y元，则甲种方式收费函数为y甲=20+0.2x，乙种方式收费函数为y乙=0.4x。 现在比较y甲与y乙的大小。 通过作函数图象或求解可知当x大于100时y甲y乙；当x小于100时y甲y乙。 现在我们可以选择当每月通话时间多于100分钟时选择甲种方式，少于100分钟时选择乙种方式。 当然我们也可以通过建立其它数学模型来解决这个问题。 这样我们就把一个实际生活中的问题通过建立数学模型加以解决。 强调的双基、重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲。 基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力关注学习中基本思想、基本活动经验为教学目标。 充分运用数学教育技巧和艺术，悄悄地将一个任务融入其中，使学生的“玩”充满数学科研含量，利用贴近学生生活的真实内容，使学生觉得生活中处处有数学，培养的是一种基本的数学观念，即用数学眼光观察宇宙、世界、自然、社会和生活，消除了数学的陌生、枯燥、抽象和距离感，原来数学不仅“好玩”，而且有用，也不难学，进一步引导学生认识数学的魅力和威力，指出正是数学的抽象性才使数学具有应用的广泛性，让课堂登上了更高的层次。 第 二、加强几何建模，突出探究性活动，使学生亲历做数学的过程，强调几何直觉，培养空间观念。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。 显然，数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力教学活动中激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 数学建模是一种主动的数学学习活动，要在现实中提取数学模型，在建模过程中学生面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽取出数学问题，并确定问题的答案。 这就要求学生有一眼抓住要点的洞察能力，有善于从实际问题的原型中发现其数学本质的能力，有通过现象除去非本质的因素，发现本质因素的能力。 也要求我们平时积极引导学生带着一双数学的眼光去观察周围的世界，发现日常生活中的数学问题。 例如我在教学反比例函数后，让学生思考日常生活中哪些具有反比例关系的量；教学一元一次不等式后，让学生观察生活中哪些问题可用一元一次不等式关系加以解决经过经常训练，学生提高了从生活中发现问题的能力，也提高了学习数学的兴趣。 深入学习研究课标与课本，提高课堂驾驭能力推动课堂教学的效率。 “自我揭短”通过自己反思教学全过程是否合理，达到更新教学观念，改善教学行为，提升教学质量的效果。 数学建模教学由于要由学生自己动手，熟悉问题，构造模型，推理结果，所以单靠一个人是很难完成的，这就必须要由多人共同协作。 这样学生之间就要相互尊重、相互信任、相互合作，取长补短，学会倾听别人意见，善于从不同意见的争论中综合出最好方案来。 第三结合思维训练，强调合情推理，调整证明的要求，强化理性精神课定位要准确，教学载体及教学过程能满足学生实现目标的需要，指导方法能满足学生经历实质性思维活动的需要.课前几个教学环节再做些优化并加大反思的力度，教学效果可能会更好。 平时自己在备课时，研究学生的个体差异，主动与教学同行进行合作性切磋和探讨，共同分享经验，共同探究问题。 精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与到课堂中来。 1、加强几何语言的训练与画图教学，是空间与图形顺利进行推理的前提。 对初中学生来说，熟练掌握几何语言是有一定困难的，但还是比较画几何图形，教师应有充分估计，在教学中不能急躁，要循序渐进。 从画图的角度来吸引学生喜欢几何，感受几何，慢慢入门。 2、培养学生的合情与演绎推理能力，要关注学生的差异性，循序渐进。 第 四、研究尝试“先学后教，当堂训练”的教学模式，设计好课堂提问。 在真实、常态的课堂教学中，经常发现自己所提的问题本身就有问题，无效问题、假问题、无价值问题充斥课堂，影响了课堂教学效率的提高。 今后要高效地完成课堂教学任务就必须注重对课堂学生发现提出问题研究。 自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。 学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习课堂是引导学生发现问题的舞台，成为规则的制定者。 认真、独立的去完成作业。 分享成功的喜悦、激发他们学习的动力。 对抄袭作业的学生要有更多的耐心、良心、引导、沟通。 让学生养成自律习惯和顽强拼搏精神。 第五体现以学生为主体的课堂教学，放手让学生自己去探索。 我们必须立足于学生，初步探究了提高初中学生解应用题建模能力的一些方法与策略。 从教学的反馈信息看，初中生对应用题普遍感到害怕，特别是文字较多、背景复杂的题更是束手无策。 某一实际问题，经过抽象、分析、联想、简化，明确变量和参数，并依据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证。 要通过各种途径培养学生的建模意识，提高