4第四章-结构力学静定拱.ppt

结构力学Structuralmechanics 武汉理工大学交通学院张谢东 4 1基本概念1 拱的定义拱 杆轴线为曲线 并在竖向荷载作用下将产生水平推力的结构 无水平推力 为曲梁 第四章静定拱式结构 Arch 4 1基本概念悬吊结构 H 水平拉力 第四章静定拱式结构 Arch 4 1基本概念拱 H 水平推力 第四章静定拱式结构 Arch 4 1基本概念2 常见形式三铰拱两铰拱无铰拱 第四章静定拱式结构 Arch 4 1基本概念3 几何特性 平拱 两拱趾连线为水平 高跨比 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法1 求反力 Reaction HA HB VA VB 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法取左半拱为隔离体 考虑其平衡 相应简支梁在C处的弯矩 三铰拱的约束反力只与荷载及三铰的位置有关 与拱轴线无关 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法2 内力计算 任一截面K 位置 内力 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法 弯矩计算 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法 轴力计算 剪力计算 左正 右负三铰拱的内力与拱的轴线形状有关 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法例 P40例4 1 拱轴线方程 绘M N Q图 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法 求反力 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法 求内力将跨度等分 求轴线上各等分点处的内力值 然后绘内力图 以截面1为例 拱轴方程 截面1 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法求内力 同理可以求出其他各截面上的内力值 列表计算 参考课本P45 第四章静定拱式结构 Arch 4 2三铰拱的数解法作业 P504 1 第四章静定拱式结构 Arch 4 3三铰拱的内力图解法图解法 压力线的概念 Lineofpressureinarch 1 提出问题 已知 拱受竖向荷载P1 P2 Pi 支座反力已求得RA RB 用图解法求内力 第四章静定拱式结构 Arch 4 3三铰拱的内力图解法2 任一截面上内力的图形表示法 任一截面上合力的大小 第四章静定拱式结构 Arch 4 3三铰拱的内力图解法 任一截面上合力的作用线位置 线段称为索多边形 Funicularpolygon 索多边形 各拱段横截面上压力的作用线 称为拱的压力多边形或压力线 第四章静定拱式结构 Arch 4 3三铰拱的内力图解法 任一截面上的内力 段上 任一截面k 合力为R12 方向如图 将R12沿截面K的切 法线方向分解 即可求得QK NK的大小和方向 为什么索多边形依次通过铰A C B 第四章静定拱式结构 Arch 4 4三铰拱的合理拱轴线 Optimalcentrelineofarch 1 定义 在已知荷载作用下 能选择三铰拱的轴线 使得拱的所有横截面上的弯矩为零 该拱的轴线就称为三铰拱的合理拱轴线 2 条件 拱轴线与压力线重合时 满足横截面上的弯矩M 0 Q 0 而仅有轴力N 第四章静定拱式结构 Arch 4 4三铰拱的合理拱轴线3 方法 先作出压力线 然后以压力线代替拱轴 利用弯矩方程 令y即为合理拱轴线的纵坐标 第四章静定拱式结构 Arch 例1 求对称三铰拱在均布竖向荷载作用下拱的合理拱轴线 又 第四章静定拱式结构 Arch 4 4三铰拱的合理拱轴线 讨论 当一定 可变 合理拱轴线有无限多个 当 一定 合理拱轴线只有一个 第四章静定拱式结构 Arch 4 4三铰拱的合理拱轴线 例2 第四章静定拱式结构 Arch 4 4三铰拱的合理拱轴线 求各段的合理拱轴线 AD段 DC段 BC段 第四章静定拱式结构 4 4三铰拱的合理拱轴线 4 5三铰刚架例 P454 8 第四章静定拱式结构 Arch 4 5三铰刚架求支反力 取整体 取半边 第四章静定拱式结构 Arch 复习 4 1概念 什么叫拱 拱的常见形式 第四章静定拱式结构 Arch 复习 4 2三铰拱的数解法 Threehingedarches 第四章静定