徐州市近三年中考试题汇编-锐角三角函数.doc

徐州市近三年中考试题汇编锐角三角函数2012 17（2012江苏徐州2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6，则sinABD= 。【答案】。26（2012江苏徐州8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆AB的高度。【答案】解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BG。 DCBA，FDNNFBG。 D1N=DM，即。GM=16。 ，。BG-13.5。 AB=BGGA=15（m）。 答：电线杆AB的高度为了15m。2013（13分）19（10分）（2013徐州）（1）计算：|2|+（2013）0；25（8分）（2013徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题3338333专题：应用题分析：过点D作DEAB于点E，设塔高AB=x，则AE=（x10）m，在RtADE中表示出DE，在RtABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案解答：解：过点D作DEAB于点E，得矩形DEBC，设塔高AB=xm，则AE=（x10）m，在RtADE中，ADE=30，则DE=（x10）米，在RtABC中，ACB=45，则BC=AB=x，由题意得，（x10）=x，解得：x=15+523.7即AB23.7米答：塔的高度为23.7米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段，注意方程思想的运用2014（13分）19（10分）(2014年江苏徐州)（1）计算：（1）2+sin30； 25（8分）(2014年江苏徐州)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C相对于点A的方向解答：解：（1）如右图，过点A作ADBC于点D由图得，ABC=7510=60在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=50CD=BCBD=20050=150在RtACD中，由勾股定理得：AC=100173（km）答：点C与点A的距离约为173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF