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文档简介

引入 一名刚参加工作的大学生为自己制定每月的用餐费的最低标准是420元 又知其他费用最少支出180元 而每月可用支配的资金为700元 这名新员工可以如何使用这些钱 问这个问题中存在一些不等关系 我们应该如何刻画呢 设用餐费为x元 其他费用为y元 由题意x不小于420 y不小于180 x与y不超过700 用不等式组可表示为 如果将上述不等式组的一个解 x y 视作平面坐标系上的一个点 那么使问题转化为 确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域 3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 西安市长安区第七中学魏红英 学习目标 1 了解二元一次不等式的几何意义 2 会用二元一次不等式 组 表示平面区域 3 能根据二元一次不等式 组 画出平面区域 1 复习回顾 二元一次方程Ax By C 0 A B不全为零 所表示的图形 平面直角坐标系内的一条直线 左上方区域 右下方区域 新知探究 那么 A B不全为零 所表示的图形直线以外的平面区域 小组探究 实例1 将直线两侧的点代入中 你有什么发现 问题 如果把每部分中的点代入能得到什么结论 实例2 将直线两侧的点代入中 你又有什么发现 注意 把直线画成虚线以表示区域不包括边界 分析理解 设点是直线上的点 在P点正上方选取点 P点在直线上 P点是直线上任意一点 A点为直线左上方任意一点 左上方满足不等式 另一侧点满足不等式 结论1 一般地 直线l 把直角坐标平面分成了三部分 2 直线一侧的平面区域内的点的坐标满足 3 直线另一侧的平面区域内的点的坐标满足 1 直线上的点的坐标满足 1 画直线Ax By C 0 2 在此直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从Ax0 By0 C的正负判断Ax By C 0表示哪一侧的区域 一般直线不过原点时 取原点作为特殊点 直线过原点 取坐标轴上的点作为特殊点 画Ax By C 0表示的平面区域步骤 直线定界 特殊点定域 2 特殊点定域 取原点 0 0 代入x 4y 4 因为0 4 0 4 4 0 所以 原点在x 4y 4 0表示的平面区域内 不等式x 4y 4 0表示的区域如图所示 直线定界 特殊点定域 典例剖析 画出不等式表示的平面区域 解 不等式可变型为 1 直线定界 先画直线x 4y 4 0 画成虚线 1 画出不等式4x 3y 12表示的平面区域 变式训练1 不等式可变形为 例2将下列图中的平面区域 阴影部分 用不等式出来 图 1 中的区域不包含y轴 解 1 x y 0 2 2x y 4 典例剖析 将下列各图中的平面区域 阴影部分 用不等式表示出来 2 3x y 3 0 变式训练2 典例剖析 例3 用平面区域表示不等式组 变式训练3 二元一次不等式表示平面区域 判定方法 今天你的收获是什么 2 二元一次不等式组表示平面区域 各个不
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