(函数)上海大学市北附属中学2013届高三9月月考数学试题.doc

上海大学市北附属中学2012学年第一学期9月份考试高三数学试卷（2012.9）命题人：王卿 审题人：孙莹答题时间：120分钟满分：150分一. 填空题（本大题满分56分）1. 不等式的解集是_.2. 函数的定义域是_.3. 已知函数对任意实数x、y满足，若，则用a、b表示_.4. 已知正数x、y满足，则的最小值为_.5. 若是定义在R上的减函数，且其图像经过点、，则不等式的解集为_.6. 已知是定义在上的奇函数，且以3为周期，若，则实数a的取值范围是_.7. 函数的最小值为_.8. 方程的解为_.9. 已知实数，函数，若，则a的值为_.10. 函数的图像是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式的解集是_.11. 设是定义在上的偶函数，且恒成立，当时，则当时，_.12. 已知，则函数的值域为_.13. 若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是_.14. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：的图像关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在上为减函数. 其中正确命题的序号是_.（将所有正确命题的序号都填上）二. 选择题（本大题满分16分）15. 设函数满足，则的图像可能是( )16. 设函数，则满足的x的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）17. 若关于x的不等式至少有一个负根，则实数a的取值范围是( ) （A）（B）（C）（D）18. 对于函数，选取a，b，c的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）（A）4和6（B）3和1（C）2和4（D）1和2三. 解答题（本大题满分78分）19. （本题满分15分）已知，（1） 若，求；（2） 是否存在实数a使得集合中的元素个数为4个？若存在，求出所有的实数a；若不存在，说明理由.20. （本题满分15分）解关于x的不等式：.21. （本题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1） 当时，求函数的表达式；（2） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大值，并求出最大值（精确到1辆/小时）22. （本题满分16分）如图，已知正方形边长为1，有一半径为的圆沿正方形内侧滚动. 设正方形内圆无法滚到的面积为y，（1）求y关于x的函数解析式；（2）求y的最小值.23. （本题满分16分）已知函数，（1） 求的反函数及其定义域；（2） 若，求当时，的最小值；（3） 若在时，恒有成立，求实数t的取值范围.上海大学市北附属中学2012学年第一学期9月份考试高三数学试卷（2012.9）题号1920212223得分一. 填空题（本大题满分56分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.121314.二. 选择题（本大题满分16分）15. 16. 17. 18. 三. 解答题（本大题满分74分）19.（本题满分15分）20.（本题满分15分）21. （本题满分16分）22.（本题满分16分）23.（本题满分16分）上海大学市北附属中学2013届高三数学练习卷答案 2012.9一填空题1.2.3.4.5.6.7.8. 或9.10.11.12.13.14.二选择题15.