2010年-2014年三角函数试题.doc

2010年2014年三角函数与平面向量高考试题（2010年）（15）在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则角A的大小为 。（2010年）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的。令 下面说法错误的是 （A）若与共线，则（B）（C）对任意的（D）（2010年）（17）（本小题满分12分）已知函数，其图象过点 （）求的值； （）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 的图象，求函数在上的最大值和最小值。（11年）（3）若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为：（A）0 （B） （C）1 （D）（11年）（6）若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= （A）3 （B）2 （C） （D）（11年）（9）函数的图象大致是（11年）（12）设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（A）C可能是线段AB的中点 （B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上 （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上（11年）（17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（）求的值（）若cosB=，b=2, 求ABC的面积S.(12年) (7)若， ，则sin=（A）（B）（C）（D）解析：由可得，答案应选D。另解：由及可得，而当时，结合选项即可得.答案应选D。(12年) (9)函数的图像大致为解析：函数，为奇函数，当，且时；当，且时；当，；当，.答案应选D。(12年)CD（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_。解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了弧度，此时点的坐标为 .另解1：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.三、解答题：本大题共6小题，共74分。12年（17）（本小题满分12分）已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=mn的最大值为6.（）求A；（）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。解析：（），则;（）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数.当时，.故函数g（x）在上的值域为.另解：由可得，令， 则，而，则，于是，故，即函数g（x）在上的值域为.（13年）(5) 将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（A） （B） （C） （D）答案：B.解析：将函数的图像沿轴向左平移个单位得,得到一个偶函数的图像,.（13年）（8）函数的图象大致为(A)(B)(C)(D)答案：D解析：函数为奇函数，排除B,C.，只有D符合.（13年）(15)已知向量与的夹角,且，若，且，则实数的值为_.答案：解析：令向量与，由得，.解得（13年）（17）设的内角所对的边分别为，且，.（）求的值；（）求的值. 解析:(1)由余弦定理,得又，,所以,解得.(2)在中,由正弦定理得,.因为,所以为锐角.所以.所以=.（14年）12.在中，已知，当时，的面积为。答案：解析：由条件可知，当，（14年）16.（本小题满分12分） 已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单