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第五章二元一次方程组 5 7用二元一次方程组确定一次函数的表达式 甘肃省会宁县土门岘初级中学 袁巧蛟 一 学习目标1 理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点 2 掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式 二 新课讲授A B两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1小时后乙距A地80千米 2小时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 可以分别作出两人s与t之间的关系图象 找出交点的横坐标就行了 你明白他的想法吗 用他的方法做一做 小明 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果 但有时却难以准确 为了获得准确的结果 我们一般用代数方法 在以上的解题过程中你受到什么启发 小明的方法求出的结果准确吗 例某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x kg 的一次函数 现知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 二 例题讲解 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 解 1 设y kx b 解得 k 1 6 b 5 y与x的函数关系式是 y 1 6x 5 现知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 找 与 的对应值 代入转化成方程 组 设关系式 解方程 组 写出关系式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 三 随堂练习 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 当所挂物体的质量为1kg时 弹簧长15厘米 当所挂物体的质量为3kg时 弹簧长16cm 写出y与x之间的关系式 并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 四 本课小结
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