函数的奇偶性教学设计.doc

函数的奇偶性教学设计与反思 曾冰冰教学目标：1）知识与技能：使学生理解函数奇偶性的定义，掌握函数奇偶性的判断方法并能应用函数的奇偶性解决简单问题，培养学生分析问题解决问题的能力；2）过程与方法：通过观察、分析、归纳总结，从具体到一般，由形到数，由数转形，逐步感悟数形结合的数学思想方法；3）情感态度与价值观：通过对知识形成的过程，养成积极探索，不断创新的学习习惯，让学生体验数学中的艺术之美。教学重点：函数奇偶性的定义及奇偶性的判断教学难点：对函数奇偶性的概念的理解教学方法：引导发现法学法指导：观察分析归纳应用教学过程（一）创设情境1提问：对称的例子，对称美，坐标系里点的对称，函数的单调性的定义2做出函数图像并引导观察图像特点f(x)x-xf(-x)yof(x)x-xf(-x)yo以单调性概念为铺垫，由图像特点的观察发现进入学习情境（二）探索新知1偶函数的概念1）观察从所列表格中，观察自变量的变化与函数值的变化有什么联系？x-3-2-10123f(x)3210123x-3-2-10123f(x)9410149引导学生刻画概念2）观察以上函数的定义域，有什么特点？3）如果一个函数满足存在f(-a)=f(a)，那么函数是否是偶函数？由两个问题的思考深化概念理解2奇函数的概念1）对比做出另一组图像，2）对比偶函数，你能给出奇函数的定义吗?引导学生得到奇函数的定义对比两个函数性质的主要特点，由学生总结发挥名 称偶 函 数奇 函 数表达式f(-x) = f(x)f(-x) = - f(x) 图 象关于y轴对称关于原点对称恒等变形f(-x) - f(x) = 0f(x) = f(-x)f(-x) + f(x) = 0f(x) = - f(-x)注 意1）定义域关于原点对称2）定义中x的任意性强化概念理解（三）知识应用例1、判断下列函数的奇偶性1） 2）3） 4）设计相应的问题，进一步加深对概念的理解（四）巩固练习练习1判断下列函数的奇偶性1） 2）3） 4）（五）课堂总结1什么是奇函数，偶函数？奇函数偶函数的图像特征是怎样的?2函数的奇偶性有哪些？怎样判断一个函数的奇偶性。结合以上问题由学生总结（六）布置作业：函数的奇偶性一、定义： 三、例题讲解：偶函数 例1、 例2、奇函数 二、内涵： 1、 2、 （七）板书设计：教学反思函数的奇偶性是函数的主要性质之一，由于函数的研究对于高一的学生来说与集合、不等式章节的研究风格完全不同，特别是概念学习，学生在理解、接受上会有不适应与困惑。对于上述问题，我结合课程标准与考纲，提出个人设计理念：体现数学是数学活动的教学，通过活动，经历数学“概念形成”的过程，体现活力课堂的特点，关注调动学生的思维，取得较好的教学效果。本节课归纳起来有以下几个亮点：1恰当的设计调动学生参与概念形成个人认为：“活动”是指个体通过一步步的外显性（或记忆性）指令去变换一个客观的数学对象。这里的活动泛指所有的数学活动，如操作、归纳、演绎、讨论等。由此可见，“活动”不仅涉及外显的行为操作，也涉及内隐的思维操作。所以，学生只有在活动中才能加深对知识的理解，活动能重现知识的发生发展过程，可以培养学生的数学探究能力和抽象概括能力。但在活动中不能丢掉数学的本质，不能“去数学化”，活动的目的是为了更好的理解数学知识，因而在经历活动后，应及时将活动抽象到数学层面。本节课，“请大家观察一下站在你面前的老师具有怎样的数学特征？（轴对称）左耳与右耳是对称的，左眼与右眼是对称的，左手与右手的，在任何位置都是如此。以及初中阶段的轴对称、中心对称知识的复习，即由外显性（或记忆性）指令去变换一个客观的数学对象。通过设计“函数奇偶性任务实验单”，及三大任务，将学生的思维活动经历：操作、归纳、演绎、讨论等过程，又有三大任务予以约束，在活动中没有丢掉数学概念的本质。在经历活动后，及时将活动抽象到数学层面上，没有进入形式化的泥潭。2师生的合理定位助推教学效果从事数学活动是为了让学生获得数学活动的体验，感受数学概念的直观背景及概念之间的关系，对概念形成初步认识，但这种认识并不是也不能一直停留在这个层面，当这种“活动”经过多次重复而被个体熟悉后，就可以内化为一种称之为“程序”的心理操作，这时对概念的学习不再依赖具体的数学活动，而是可以在头脑中实施这个过程。在期间活动的主体是学生，老师是组织者、参与者，不可以替代学生的主体作用。本节课，由学生完成任务单后，由小组讨论、探索、归纳出类任务函数有两大特征：（1）图形关于 轴对称；（2）都有成立。但对于定义域问题学生缺乏发现的眼睛，故老师引导： 类任务函数的定义域都是 ，发问：不是行不行？抛出问题。由学生接：不一定行。师问：什么时候行？学生答：如果区间端点互为相反数就行。（定义域关于原点对称，虽然学生答得不完全对，但已达到教学要求），师继续问：什么时候不行？学生答：区间端点不互为相反数时就不行。师追问：为什么？学生答：那么函数的图像就会一边多一些，一边小一些。（多么朴实无华的语言，恰恰是我们学生的心理认知的真实表现）。整个过程教师没有越俎代庖，更多的是突出学生的主体作用，让学生自己经历问题的分析解决过程。反思这节课，我觉得还有以下几个方面值得改进：（1）在否定一个函数是偶函数、奇函数时学生明显脱节，课后觉得还是在几个具体函数的引入部分做得不够到位，如果在前期具体函数变式出有一个点不关于轴（原点）对称，我们还能不能称它是关于 轴（原点）对称的设计，我想这节课就要完美得多。（2）在偶函数概念的形成时，直接将学生的说法直接板书上去了，其实我也知道学生的说法与课本严格定义略有说法上的区别，但已写