2010年中考数学模拟试题及答案_6.pdf

1 2010 年中考模拟题 数数 学学 试试 卷 六 卷 六 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的 将正确答案的序号填一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个答案是正确的 将正确答案的序号填 在题后的括号内 每小题在题后的括号内 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 估算272 的值 A 在 1 到 2 之间 B 在 2 到 3 之间 C 在 3 到 4 之间 D 在 4 到 5 之间 2 把多项式 2 288xx 分解因式 结果正确的是 A 2 24x B 2 24x C 2 22x D 2 22x 3 若 m n 3 则 22 2426mmnn 的值为 12 6 3 0 4 二元一次方程组 2 0 xy xy 的解是 A 0 2 x y B 2 0 x y C 1 1 x y D 1 1 x y 5 如图所示的几何体的主视图是 6 下列运算中 正确的是 A x x 2x B 2x x 1 C x3 3 x6 D x8 x2 x4 7 如图 点 A 在双曲线 6 y x 上 且 OA 4 过 A 作 AC x轴 垂足 为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 的周长为 A 2 7 B 5 C 4 7 D 22 A B C D PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 2 图 5 8 如图 正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的 若 AB FG 2 3 则下列结论正确的是 A 2DE 3MN B 3DE 2MN C 3 A 2 F D 2 A 3 F 9 在下图 4 4 的正方形网格中 MNP 绕某点旋转一定的角度 得到 M1N1P1 则其旋转 中心可能是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 10 如图 AD是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周 P 为 AD上任意一点 若 AC 5 则四边形 ACBP 周长的最大值是 A 15 B 20 C 15 5 2 D 15 5 5 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 每题小题 每题 4 分 满分分 满分 20 分分 请将答案填入答题卡的相应位置 请将答案填入答题卡的相应位置 11 分解因式 2 2xx 12 请写出一个比5小的整数 13 a b 为实数 且 ab 1 设 P 11 ab ab Q 11 11ab 则 P Q 填 或 14 如 图 4 所 示 A B C D是 圆 上 的 点 17040A 则C 度 15 已知 A B C D E 是反比例函数 16 y x x 0 图象 上五个整数点 横 纵坐标均为整数 分别以这些点向横轴 或纵轴作垂线段 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之 一圆周的两条弧 组成如图 5 所示的五个橄榄形 阴影部分 E D C N M H G F B A C B A D P A B C D M N P P1 M1 N1 A B C D 1 图 4 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3 则这五个橄榄形的面积总和是 用含 的代数式表示 三 解答题三 解答题 满分满分 90 分 请将答案填入答题卡的相应位置 分 请将答案填入答题卡的相应位置 16 每小题 7 分 共 14 分 1 解不等式 5x 12 2 4x 3 2 先化简 再求值 其中3 x 2 y 22 2 11 yxyx xy xy 17 每小题 8 分 共 16 分 1 计算 8 3 1 0 1 2 整理一批图书 如果由一个人单独做要花 60 小时 现先由一部分人用一小时整理 随 后增加 15 人和他们一起又做了两小时 恰好完成整理工作 假设每个人的工作效率相同 那么先安排整理的人员有多少人 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 4 18 满分 10 分 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E 是 AD 中点 求证 CE BE 19 满分 12 分 以下统计图描述了九年级 1 班学生在为期一个月的读书月活动中 三 个阶段 上旬 中旬 下旬 日人均阅读时间的情况 1 从以上统计图可知 九年级 1 班共有学生 人 2 图 7 1 中 a 的值是 3 从图 7 1 7 2 中判断 在这次读书月活动中 该班学生每日阅读时间 填 普遍增 加了 或 普遍减少了 4 通过这次读书月活动 如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯 参照以上统 计图的变化趋势 至读书月活动结束时 该班学生日人均阅读时间在 0 5 1 小时的人数比 活动开展初期增加了 人 A C B D E PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 5 20 满分 12 分 如图 8 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 1 用签字笔 画 AD BC D 为格点 连接 CD 2 线段 CD 的长为 3 请你在ACD 的三个内角中任选一个锐角 若你所选的锐角是 则它所对 应的正弦函数值是 4 若 E 为 BC 中点 则 tan CAE 的值是 图 8 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 6 21 满分 12 分 如图 四边形 OABC 为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点M从O出 发以每秒 2 个单位长度的速度向A运动 点N从B同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度 向C运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点N作NP垂直x轴 于点P 连结 AC 交 NP 于 Q 连结 MQ 1 点 填 M 或 N 能到达终点 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 当 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存 在 说明理由 y xP Q BCN MOA PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 7 22 满分 14 分 如图 已知直线 1 28 33 lyx 与直线 2 216lyx 相交于点Cll 12 分别交x轴 AB 两点 矩形DEFG的顶点DE 分别在直线 12 ll 上 顶点FG 都在x轴上 且 点G与点B重合 1 求ABC 的面积 2 求矩形DEFG的边DE与EF的长 3 若矩形DEFG从原点出发 沿x轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 设移动 时间为 012 tt 秒 矩形DEFG与ABC 重叠部分的面积为S 求S关于t的函数 关系式 并写出相应的t的取值范围 A D B E O C F x y 1 l 2 l G PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 8 2010 年中考模拟题 六 年中考模拟题 六 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 C C A C D A A B B 1 C 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 x x 答案不唯一 小于或等于 的整数均可 如 2 1 等 40 13 26 三 解答题三 解答题 本题满分 7 分 解 解 5x 12 8x 6 3 分 3x 6 5 分 x 2 7 分 解 原式 2 yx xy xy yx yx 1 4 分 将3 x 2 y代入 则 原式 23 23 1 7 分 1 解 0 8 3 1 12 21 12 2 8 分 解 设先安排整理的人员有 x 人 依题意得 2 15 1 6060 xx 4 分 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 9 解得 x 答 先安排整理的人员有 人 8 分 证明 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 1 分 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 D A CFA 90 四边形 AFCD 是矩形 AD CF BF AB AF 1 3 分 在 Rt BCF 中 CF2 BC2 BF2 8 CF 2 2 AD CF 2 2 5 分 E 是 AD 中点 DE AE 1 2 AD 2 6 分 在 Rt ABE 和 Rt DEC 中 EB2 AE2 AB2 6 EC2 DE2 CD2 3 EB2 EC2 9 BC2 CEB 90 9 分 EB EC 10 分 其他不同证法 参照以上标准评分 每小题各 3 分 共 12 分 普遍增加了 15 每小题 3 分 共 12 分 如图 5 CAD 5 5 或 ADC 5 52 2 1 解 1 点 M 1 分 2 经过 t 秒时 NBt 2OMt 则3CNt 42AMt PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 10 BCA MAQ 45o 3QNCNt 1 PQt 2 分 11 42 1 22 AMQ SAM PQtt 2 2tt 3 分 2 2 19 2 24 Sttt 5 分 02t 当 1 2 t 时 S 的值最大 6 分 3 存在 7 分 设经过 t 秒时 NB t OM 2t 则3CNt 42AMt BCA MAQ 45o 8 分 若90AQM o 则 PQ是等腰 Rt MQA底边MA上的高 PQ是底边MA的中线 1 2 PQAPMA 1 1 42 2 tt 1 2 t 点M的坐标为 1 0 10 分 若90QMA o 此时QM与QP重合 QMQPMA 142tt 1t 点M的坐标为 2 0 12 分 1 解 由 28 0 33 x 得4xA 点坐标为 4 0 由2160 x 得8xB 点坐标为 8 0 8412AB 2 分 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 11 由 28 33 216 yx yx 解得 5 6 x y C点的坐标为 5 6 3 分 11 12 636 22 ABCC SAB y 4 分 2 解 点D在 1 l上且 28 888 33 DBD xxy D点坐标为 88 5 分 又 点E在 2 l上且821684 EDEE yyxx E点坐标为 4 8 6 分 8448OEEF 8 分 3 解法一 当03t 时 如图 1 矩形DEFG与ABC 重叠部分为五边形 CHFGR 0t 时 为四边形CHFG 过C作CMAB 于M 则RtRtRGBCMB BG