人教版小学五年级下册数学概念汇总.pdf

数学概念汇总 人教版小学五年级下册 一单元 1 从不同位置观察物体 看到的形状可能相同也可能不同 从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面 最 多只能看到三个面 最少看到一个面 2 长方体和正方体正面 侧面 左面 右面 后面都是相 对的 它是随着观察角度的变化而变化的 3 观察物体 先要确定观察的位置 再确定观察的形状 并 把它画下来 在平面图形画上阴影 4 正面看到的面的数量 上面看到的面的数量 下面看到的 面的数量 2 由小正方组成的立体图形的总面数 有时需要去掉底部的面数 5 至少用 8 个正方体才可拼成较大的正方体 二单元 1 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除 数是除数的倍数 除数是被除数的因数 因数与倍数是相互依存的 为了方便 在研究因数和倍数的时候 我们所说的数指的 是自然数 一般不包括 0 因为 a b c abc 是大于 0 的自然数 所以 a 是 b c 的倍数 b c 是 a 的因数 2 一个数的最小因数是 1 最大因数是它本身 一个数的最 小倍数是它本身 没有最大倍数 一个数的因数的个数 是有限的 一个数的倍数的个数是无限的 3 1 是任何自然数的因数 4 如果两个数都是一个数的倍数 那么这两个数的和也是这 个数的倍数 5 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 个位上是 0 2 4 6 8 的数 都是 2 的倍数 个位上是 0 的数 既是 2 的倍数 也是 5 的倍数 6 整数中 是 2 的倍数的数叫做偶数 0 也是偶数 不是 2 的倍数的数叫做奇数 7 最小的偶数是 0 最小的奇数是 1 没有最大的奇数和偶数 一个数不是奇数就是偶数 8 一个数各位上的数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 一个数各位上的数的和是 9 的倍数 这个数就是 9 的倍数 9 4 的倍数都是 2 的倍数 一个数的末两位是 4 的倍数 这 个数就是 4 的倍数 原因 4 25 100 8 的倍数都是 2 的倍数 一个数的末三位是 8 的倍数 这 个数就是 8 的倍数 原因 8 125 1000 10 一个数 如果只有 1 和它本身两个因数 那么这样的数叫 做质数 或素数 一个数 如果除了 1 和它本身还有别的因数 那么这样的 数叫做合数 1 既不是质数 也不是合数 11 偶数质数 根据是不是 2 的倍数分根据因数的个数分合数 奇数1 12 100 以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 共 25 个质数 13 51 3 1752 4 1357 3 1987 3 2991 7 13 14 最小的质数是 2 最小的合数是 4 2 既是质数又是偶数 在 1 20 以内的自然数中 既是奇数又是合数的有 9 15 15 奇数 偶数 奇数奇数 偶数 奇数偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数奇数 奇数 偶数 16 奇数 奇数 奇数奇数 偶数 偶数偶数 偶数 偶数 17 一个数如果既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 那么这个数就 是 6 的倍数 18 三个连续自然数 a 1 a a 1 三个连续的偶数 a 2 a a 2 三个连续的奇数 a 2 a a 2 三单元 1 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 2 12 条棱可以分成三组 每组 4 条棱 长方体棱长之和 长 宽 高 4 3 长方体 正方体的特征 4 正方体是长 宽 高都相等的长方体 形体 相同点不同点 面棱顶点形状面积棱长 长方体 6 个 12 条8 个 6 个面都是长 方形 特殊情况 下有两个相对 的正方形 相对的面 面积相等 每组相对 的棱长度 相等 正方体 6 个面都是正 方形 6 个面的 面积都相 等 12 条棱的 长度都相 等 长方体 正方体 5 用棱长 1cm 的小正方体搭一个稍大一些的正方体 至少需 要 8 个小正方体 6 搭一个四面都是正方形的长方体是正方体 7 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 8 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 长 ab ah bh 2 9 正方体的表面积 棱长 棱长 6 S 正 6a 2 10 物体所占空间的大小叫做物体的体积 11 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立 方分米和立方米 可以分别写成 cm 3 dm3 m3 12 棱长是 1cm 的正方体 体积是 1cm 3 棱长是 1dm 的正方体 体积是 1dm 3 棱长是 1m 的正方体 体积是 1m 3 13 长方体的体积 长 宽 高 V 长 abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V 正 a a a 14 a a a可以写成 a 3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 15 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 横截面 长 V sh 15 长度单位 千米米分米厘米毫米 面积单位 平方千米公顷平方米平方分米 平方厘米 体积单位 立方米立方分米立方厘米 容积单位 升毫升 17 如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的 N 倍 18 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做他们 的容积 计量容积 一般就用体积单位 计量液体的体积 如水 油等 常用容积单位升和毫升 也可以写成 L 和 mL 19 不规则物体的体积 升水法 上升部分水的体积 降水法 下降部分水的体积 溢水法 溢出部分水的体积 棱长之和扩大到原来的 N 表面积扩大到原来的 N 2 体积扩大到原来的 N 3 1000 1 1 10 10 10 100 10000 100 100 1000 1000 1000 四单元 1 在进行测量 分物 或计算时 往往不能正好得到整数的 结果这时常用分数来表示 2 一个物体 一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个 整体 把这个整体平均分成若干份 这样的一份或几份都 可以用分数来表示 3 一个整体可以用自然数 1 来表示 我们通常把它叫做单位 1 4 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数叫分数单 位 5 4 3 个表示 1 个饼的4 3 也表示 3 个饼的4 1 6 被除数 除数 除数 被除数 a b b a b 0 7 进率 进率 大单位小单位 被除数 除数 7 求一个数是另一个数的几分之几 方法 一个数 另一个 数 8 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数1 11 每个合数都可以由几个质数相乘得到 叫分解质因数 12 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分 的大小不变 这叫做分数的基本性质 13 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 其中最大的那 个公因数叫做这几个数的最大公因数 14 当两个数成倍数关系时 较小的数就是这两个数的最大公 因数 公因数只有 1 的两个数的最大公因数是 1 15 公因数只有 1 的两个数 叫做互质数 16 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 叫约分 17 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数 18 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 其中最小的那 个公倍数叫做这几个数的最小公倍数 19 当两个数成倍数关系时 它们的最小公倍数是较大数 当 两个数是互质数时 它们的最小公倍数是这两个数的乘 积 20 比较分数大小的方法 分母相同 分子大的分数比较大 分子相同 分母小的分数比较大 分子 分母都不同的分 数 先通分 再比较 同分子比较 化成小数比较 21 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫 做通分 22 两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的 积 23 小数化成分数 小数表示的就是十分之几 百分之几 千 分之几 的数 所以可以直接写成分母是 10 100 1000 的分数 再化简 24 分数化小数 用分子除以分母 除不尽时 根据需要按 四 舍五入 法保留几位小数 25 如果分母中除了 2 和 5 以外 不含有其它质因数 这个分 数就能化成有限小数 26 2 1 0 5 4 1 0 25 4 3 0 75 5 1 0 2 5 2 0 4 5 3 0 6 5 4 0 8 8 1 0 125 8 3 0 375 8 5 0 625 8 7 0 875 20 1 0 05 25 1 0 04 50 1 0 02 五单元 1 旋转的三要素 点 方向 位置 2 旋转的特征 大小不变 形状不变 方向和位置要变 3 长方形绕中心点 o 旋转 180 度与原图重合 正六边形绕中心点 o 旋转 60 度与原图重合 正三角形绕中心点 o 旋转 120 度与原图重合 圆形绕中心点 o 旋转任意度数与原图重合 正方形绕中心点 o 旋转 90 度与原图重合 六单元 1 同分母分数相加减 分母不变 只把分子相加减计算结果 能约分的约成最简分数 2 异分母分数相加减 先通分 然后按照同分母分数加减进 行计算 3 杨辉三角 每