2013年东海县中考数学备考训练基础性主观试题训练(四).doc

2013年东海县中考数学备考训练基础性主观试题训练（四）17. （改编自中考指南P12/T13）计算：.18. （改编自中考指南P23/例1）解方程：.19. (改编自中考指南P18/ T10)先化简，再求值：.其中a=，b=.20. (改编自中考指南P67/T3)如图，把平行四边形纸片ABCD折叠，使得AD落在BC所在的直线上，折痕为EF.（1）求证：EBAFCD；（2）试判断：四边形EBDF的形状，并证明你的结论.21.（改编自中考指南P104/T4）如图，在88的正方形网格中，ABC和A1B1C1的顶点都在格点上ABC绕点O旋转一定的角度后得到A1B1C1.（1）请在图中作出旋转中心O，并写出旋转的角度；（2）以旋转中心O为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点C和点C1的坐标；（3）以点O为位似中心，在网格中将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，若在A1B1C1内有一点P（a，b），请你直接写出在A2B2C2中与之对应的点P的坐标.22. (改编自中考指南P112/T2)为了理解和弘扬“中国梦”的涵义，某校举行了主题为中国梦我的梦的学生征文活动. 现以九年级（1）班获奖学生的奖项为样本，按“一等奖”，“二等奖”，“三等奖”三个奖项进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：人数6226一等奖二等奖奖项图三等奖图（1）此次抽样调查中，获奖学生有多少名？将图补充完整；（2）求出图中“三等奖”所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，若九年级（1）班人数为50人，请你估计该校九年级800名学生中大约有多少名学生获得“一等奖”？23.（改编自中考指南P116/T6）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏. （1）请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率； （2）求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.24.（改编自中考指南P109/例2）如图，我海监船在A处监测到在其南偏东37方向100海里的B处有一条外国渔船，该渔船正以每小时12海里的速度沿南偏西30的方向向我国某海岛C航行，已知该渔船离海岛C的距离为40海里，我海监船立即以每小时40海里的速度赶往海岛C进行驱逐，问我海监船能否比该渔船先到达海岛C？请说明理由.（参考数据：sin370.60，con370.80，tan370.75，31.70） 25.（改编自中考指南活页训练P42/T6）已知：如图，在ABC中，AB=AC以AB为直径的O交BC于点D，过点D 作DEAC于点E，交BA的延长线于点F.（1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为3，tanB=22，求线段AF的长. （西双湖中学九年级备课组提供）参考答案：17原式=2-1-222 -2= -3.18.6-3（x-1）=2（x+2） 6-3x+3=2x+4 x=1.19原式= - 1a+b，把a=2，b=2-2代入，原式=-12.20.（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD， BC= ADB=FCD，EAB=DBC = ADBC+ CA=AD+ C A 即BA= CDEBAFCD（ASA）（2）四边形EBDF是等腰梯形.理由如下：由（1）可知，EBAFCDEB=FC又EBFC四边形EBCF是平行四边形BCEF四边形EBDF是梯形又B=D=D四边形EBDF是等腰梯形.21.（1）如图，90；（2）如图，C（2，1）、C1（1，-2）；（3）如图，P（-2b，2a）.22.（1）20；20-2-6=12（人）画图正确（2）“三等奖”所占的圆心角的度数=360（1-10%-30%）=216；（3）800250=32.人数6226一等奖二等奖奖项三等奖1212估计该校九年级800名学生中大约有32名学生获得“一等奖”.23.（1）；（2）方法一：画树状图如下：第一次小亮小华小明小华小华小明小亮小明小亮第二次所有出现的等可能性结果共有6种，其中满足条件的结果有2种. P（恰好选中小明、小华两位小朋友）.24.过点B作BDAD, 垂足为点D; 过C点作EFBD,分别交AD和BF于点E、F,则四边形DEFB为矩形在RtADB中，DAB=37，AB=100. AD=100cos3780，BD=100sin3760.在RtBFC中，CBF=30，BC=40. CF=40sin 30=20，BF=40cos30=203.DE=BF=203. EF=BD60.AE=AD+DE80+203，EC=EF-CF=60-20=40.在RtAEC中，由勾股定理，得AC=80+2032+402=1464014641=121.t渔船=40123.3 t海监船=12140=3.025海监船能比该渔船先到达海岛C.25（1）DE与O相切.连接OD.AB=AC， B=C.又OB=OD，B=1.C=1，ODAC.DEAC， DEOD.DE与O相切. （2）连接AD.AB为O的直径， ADB=90.A