数学人教版八年级下册平行四边形的性质（一）.doc

平行四边形的性质(一) 洛阳市东升三中 赵华云 知识与技能： 1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2. 使学生掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行有关的论证和计算。 过程与方法： 1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质.培养学生的动手实践能力. 2. 探索平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能应用它解决问题. 3. 在知识应用过程中,获取证明线段和角相等的新的数学方法,加强学生的逻辑推理能力,从而形成良好的思维品质. 情感态度与价值观： 在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力,树立学习数学的信心. 教学重点: 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 教学难点： 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学用具: 多媒体,裁好的平行四边形纸片,彩色全等三角形纸片. 教学方法: 设疑诱导法,实验发现法,辅以直观演示法.一、创设情境，设疑诱导 我们一起来观察下图中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？ 提出问题 有一块形状如图所示的玻璃板，AEBC，ABCF,不小心把EDF部分打碎了，你能帮我配一块同样大小的玻璃板吗？二、概念形成，发展思维 1. 观察图形，说出它们的边有什么特征?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”几何语言：AB/DC , AD/BC 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的两个角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时结合图形，让学生认识清楚）2 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 猜想：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 （小组合作） 实验：通过测量、计算、旋转、平移、对折、拼图等方法，观察你手中平行四边形的边和角，记录下数据，验证猜想：AB=DC， AD=BC ,A=C，B=D是否正确? （学生拼图） 学生用两个全等的三角形拼平行四边形. 下面证明这个结论的正确性 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， 即BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等解决问题，分析“提出问题”，找出答案.3、 例习题分析 议一议：如图，在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? （提问学生） A D 30cm B 560 32cm C 例1： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少? 分析：利用平行四边形的对边相等求其它三边的长.解： 四边形ABCD是平行四边形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m又 AB+BC+CD+AD=36m AD=BC=10m方法总结：平行四边形的对边相等常用来求线段长度、周长以及证明线段相等。 平行四边形的对角相等、邻角互补常用来求角度以及证明两角相等或两角互补。学以致用，及时反馈.（提问学生） 1如图1，四边形ABCD是平行四边形,填空: (1) ADC,BCD. (2) ABCD的周长. A D F D C 30cm B 500 20cm C A B E （1） （2） 2.已知:如图2, ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF.求证:AF=CE. 3.如图3, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A .6cm B .12cm C. 4cm D. 8cm 4.如图4,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. 5如图5所示，在ABCD中,若BE平分ABC，则ED_. A E D 5cm B 9cm C (5) (6) 6.如图6，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？ 思考： 如图，在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？ F D C E A B 四、课堂小结（学生总结） 1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 . 平行四边形的对角相等. 平行四边形的邻角互补. 转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题. 建模思想：把实际问题转化为数学问题（平行四边形在生活中的应用）. 五、布置作业 1. 完成课本第90页习题19.1第1、2题,第91页第6题. 2. 预习课本第8586页的内容 . 六、评价与反思 平行四边形的概念和性质的探索，为接下来平行四边形的判定起到引导和示范作用，因此把平行四边形的概念和性质作为本节课的教学重点