2012年清神县初中数学模拟试题.doc

2012年县初中数学模拟试题班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共12小题，每小题分，满分36分）16的绝对值是【 B 】A6 B6 C D2以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 B 】A正五边形 B矩形 C等边三角形 D平行四边形3下列计算正确的是【 D 】A BC(a2)3a6 Da6(a2)2a44观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是【 A 】A平移 B轴对称 C旋转 D位似5某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是【 A 】A13，12.5 B13，12 C12，13 D12，12.56如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【 C 】A3 B4 C5 D67如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是【 B 】A B C D8下列说法正确的是【 C 】A的算术平方根是4B方程x25x10的两根之和是5C任意八边形的内角和等于1080D当两圆只有一个公共点时，两圆外切9如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路 程S之间的函数关系用图象表示大致是【 D 】10如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且ABCD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG(BCAD)，四边形EFGH是菱形其中正确的个数是【 C 】A1 B2 C3 D411将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是【 D 】AS侧S底 BS侧2S底 CS侧3S底 DS侧4S底12已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x的图象与反比例函数y的图象在同一坐标系中大致是【 A 】二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新高将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为 答案： 14分解因式：(ab)34(ab) 答案：15如图，在ABC中，ABBC，B120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC6cm，则AD cm答案：216若a3tan60，则 答案：17如图，在AOB中，AOB90，OA3，OB4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 答案：（36，0）18如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发到B点方向运动，设运动时间为t，连结，当是直角三角形时，（s）的值为 三、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）19、计算：20.请你先化简分式四、本大题共两小题，每小题8分共16分。21、已知，如图，梯形ABCD中，ADBC,A=90，C=45，BEDC于E，BC=5，AD:BC=2:5.。求ED的长.22为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动为此，校团委对初三一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；(4)若该校初三共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？五、本大题共两小题，每小题9分共18分23.某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：来源:中国教育出版网甲：我站在此处看树顶仰角为45。乙：我站在此处看树顶仰角为30。甲：我们的身高都是1.5m。来源:中,教,乙：我们相距20m。请你根据两位同学的对话，参考右图计算这棵古松的高度24东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元只，售价20元只为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如某人买20只计算器，于是每只降价O.10(20-10)=1元,就可以按19元只的价格购买)，但是最低价为16元只 (1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买? (2)写出当一次购买x只时(x10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多，赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?为什么东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/只，售价20元/只为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元（例如某人买20只计算器，于是每只降价O.10（20-10）=1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）一位顾客一次购买了若干只计算器，专卖店共获利润180元，请你求该顾客所购买的计算器的数量（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？以下是小丽在探索该问题时所列的计算器数量与利润关系表格的一部分，请你根据表格继续探索X只4041424344454647481950利润（元）200200.9201.6202.1202.4202.5202.4202.1201.6200.9200考点：二次函数的应用分析：（1）理解促销方案，正确表示售价，得方程求解；（2）因为设了最低价，所以超过一定数量也按最低价销售，不再打折，所以需分类讨论；（3）根据函数性质解释现象，进一步解决问题解：（1）设需要购买x只，则20-0.1（x-10）=16（2分），得x=50，一次至少要购买50只（3分）；（2）当0x10时，y=（20-12）x=8x，即y=8x，把y=180代入，解得x=22.5（舍去）；当10x50时，y=20-12-0.1（x-10）x，即y=-0.1x2+9x（4分）把y=180代入，解得x1=30，x2=60（舍去）；（5分）当x50时，y=（20-16）x，即y=4x（6分）把y=180代入，解得x=45（舍去）该顾客此次所购买的数量是30只（7分）（3）当10x50时，y=-0.1x2+9x，当 x=-b2a=45时，y有最大值202.5元；此时售价为20-0.1（45-10）=16.5（元）（8分）当45x50时，y随着x的增大而减小（9分）最低价至少要提高到16.5元/只（10分）点评：此题主要考查了函数的综合应用，根据函数的对称性讨论最大值问题，需考虑自变量的取值范围B卷（共20分）25(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB2，BC3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：(1)如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；(2)如图2，若点B与CD的中点重合，求FCB1和B1DG的周长之比答案：解：（1）全等 证明：四边形ABCD是矩形A=B=C=ADC=90，AB=CD由题意知：A=，B=DF=90，AB=D=C=90，CDF+EDF=90DE=CDF EDEDC（ASA）（2）DG B1+D B1G=90，D B1G+C B1F=90DG B1=C B1F D=C=90 FC B1B1DG设FC=，则B1F=BF=，B1C=DC=1 FC B1B1DG 26(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，OB2，抛物线yax2bxc经过点A、O、B三点(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AMOM的最小值； (3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：（1）由OB2，可知B(2,0)将A(2，4)，B(2,0)，O(0,0)三点坐标代入抛物线yax2bxc，得解得：抛物线的函数表达式为。（2）由，可得，抛物线的对称轴为直线，且对称轴是线段OB的垂直平分线，连结AB交直线于点M，即为所求。MO=MB，则MO+MA=MA+MB=AB作ACx轴，垂足为C，则AC=4，BC=4，AB=MO+MA的最小值为。（3）若OBAP，此时点A与点P关于直线对称，由A(2，4),得P(4,4),则得梯形OAPB。若OABP