基于微CT技术的砂岩数字岩石物理实验_刘向君.pdf

第 卷 第 期 年 月 地 球 物 理 学 报 刘向君 朱洪林 梁利喜 基于微 技术的砂岩数字岩石物理实验 地球物理学报 基于微 技术的砂岩数字岩石物理实验 刘向君 朱洪林 梁利喜 油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学 成都 摘要 数字岩石物理技术可弥补传统岩石物理实验的诸多不足 为岩石物理学研究提供一个新平台 本文以常规 砂岩为研究对象 利用微 扫描结合先进的图像处理技术建立了具有真实孔隙结构特征的三维数字岩芯模型 应 用 软件内含的多种形态学算法进行数字岩芯孔隙结构量化及表征研究 统计获取了孔隙度 孔隙体积分布 及孔径分布特征 建立了等价孔隙网络模型 将 与多场耦合有限元软件 完美对接 实现了孔隙尺度 的渗流模拟并计算获得绝对渗透率 对于考虑固相充填孔隙的情况 模拟计算了岩石有效弹性参数 并与近似 方程良好验证 本文所提出的将 与 结合使用的方法丰富了现有的数字岩石物理研究手 段 为其大规模发展提供了一条新途径 关键词 数字岩石物理 砂岩 孔隙结构 微 扫描 岩石物理参数 中图分类号 收稿日期 收修定稿 基金项目 国家自然科学基金石化联合基金重点项目 资助 作者简介 刘向君 女 年生 西南石油大学现任教授 博导 主要从事岩石物理与油气井井壁稳定方面的研究 地 球 物 理 学 报 卷 引言 岩石是一种天然的多孔介质 其内部除了固体 基质还分布有大量不规则的孔隙以及孔隙空间流 体 这些组分的物理性质以及微观孔隙结构特征直 接影响着宏观岩石物理属性 如强度 弹性模量 渗 透率 电阻率 声波速度等 模拟孔隙尺度的物理现 象 理解微观作用机理是准确获取岩石物理性质的 关键 探明岩石微观组构与宏观物性之间的内在联 系 对于解决石油 地质等地球物理领域中的实际工 程问题具有十分重要的意义 而这一切仅靠传统岩 石物理研究手段是实现不了的 近年来 国内外已有 学者 通过多种方法建立了能够刻画孔隙空间 分布的三维数字岩芯 在此基础上开展数值模拟 从 而计算岩石物性参数 这种方法被称为数字岩石物 理 由于研究是基于数字化平台的虚拟实验 因而具 有可重复性 可同时模拟多重物理响应并探讨相互 关系 且微观影响因素可控 还能模拟传统岩石物理 实验难以测量的物理量 并节省大量人力物力资源 数字岩石物理的这些优势 使其逐渐成为地球物理 学的研究热点 尽管如此 现有的主要研究成果还集中在国外 主要 来 自 于 挪 威 的 团 队 澳大利亚国立大学的 等人 英 国 帝 国 理 工 学 院 的 等 人 等人 美国斯坦福大学的 德 国 卡 尔 斯 鲁 厄 大 学 的 等人 以及美国的数字岩石物 理公司 而国内目前还处于方兴未艾 的阶段 中国石油大学的 等人 等 人 陶果等人 岳文 正 等人 以及西南石油大学的 等人 开展 了相应研究 取得了一定的成果 由于渗流机理在提 高采收率中的重要地位 前面的研究大多集中于渗 流特性模拟 且均采用格子玻兹曼方法或基于帝国 理工的两相流代码 对岩石声 电 弹性性质的研究 还比较零散 且其中的数值模拟大都基于 教授的开源代码 在数字岩芯建模方法的选择上 由 于微 成本太高 多数学者基于二维薄片信息采 用数学方法进行三维重构 而这会导致微观孔隙结 构过于理想化或随机化 无法反映真实 在研究对象 的选择上 几乎都以澳大利亚国立大学提供的枫丹 白露砂岩或 砂岩数字岩芯为载体 两者可视为 均质纯砂岩 结构简单 而对复杂岩石研究缺乏 但 总的来说 前面的研究无论是侧重于数字岩芯的三 维重构或孔隙网络模型构建 还是后期的岩石物理 数值模拟分析 都为推动数字岩石物理这一新技术 的发展做出了不可磨灭的贡献 只是研究手段还可 以再丰富些 研究内容还应该更为全面 系统化 综 合上述分析 本文以常规砂岩样品为例 通过微 扫描结合先进的三维可视化软件 建立了具有 真实孔隙结构特征的三维数字岩芯模型 在此基础 上 利用 强大的几何模型前处理 后处理功 能 将 与多场耦合有限元软件 完美对 接 实现了多种岩石物理参数的数值模拟 从而在避 免繁琐的算法研究和程序开发的同时 为数字岩石 物理的大规模发展提供了一条新的途径 也为该领 域的研究人员提供了一套可借鉴的研究思路 三维数字岩芯建模 微 成像 微 扫描作为一种无损检测物体内部结构的 技术 是当前建立三维数字岩芯最直接和最准确的 方法 其原理是根据岩石中不同密度的成分对 射 线吸收系数不同以达到区分孔隙和骨架的目的 本 研究中岩芯三维图像的采集均在美国 公司 生产的 图 上完成 其最高采样 分辨率可达 实验样品为直径约 的圆柱 体砂岩 图 一个样品可获取 张 像素的二维 切片图 空间分辨率为 体 素 将这些二维切片图依次叠加组合便得到岩样的 三维灰度图像 图 为其中一张切片的灰度图 灰 色 白色的岩石骨架 高密度 和黑色的孔隙 低密 度 在图像中清晰可辨 图像处理 微 扫描获得的岩芯灰度图像中存在各种类 型的系统噪声 降低图像质量的同时也不利于后续 的定量分析 因此图像处理第一步是通过滤波算法 增强信噪比 针对三维图像 比较常用的滤波算法有 低通线性滤波 高斯平滑滤波及中值滤波 通过综合 对比三种算法的滤波效果 本研究中选用中值滤波 器 岩芯灰度图像经中值滤波器进行滤波处理之后 孔隙和岩石骨架之间的过渡变得自然 边界也变得 平滑 同时也尽可能地保留了图像重要特征信息 图 期 刘向君等 基于微 技术的砂岩数字岩石物理实验 图 微 技术流程 微 仪器 岩样 切片 滤波后切片 二值化结果 但为了更好地区分及量化孔隙和骨架 还需采 用图像分割方法对灰度图像进行合理的二值划分 图像二值化的关键在于分割阈值的选取 鉴于本文 用于微 扫描的岩芯已知实测孔隙度 所以可采 用基于岩芯孔隙度寻求到的最佳分割阈值来对图像 进行分割 以实测孔隙度为约束寻求分割阈值 的 公式如下 烅 烄 烆 烍 烌 烎 式中 岩芯孔隙度为 灰度阈值为 图像的最大 最小灰度值分别为 灰度值为 的体素数为 灰度低于阈值的体素表征孔隙 其余代表骨 架 以最终搜寻到的 作为分割阈值 得到分割后 的二值图像 图 其中黑色为孔隙 白色为骨架 在此基础上 还可根据实际需要 采用数学形态学算 法对其作进一步精细处理 即通过开运算移除孤立 体素 通过闭运算填充细小孔洞 连接邻近体素 体表面重建 理论上数字岩芯尺寸越大 就越能准确表征岩 石的微观孔隙结构和宏观特性 然而数字岩芯尺寸 越大 对计算机存储和运算能力要求就越高 因此折 衷方案是选取代表元体积 姜黎明等 通过多次试验表明当数字岩芯大小为 体素时 其物理性质 比如孔隙度 弹性模量等 几乎不再受尺寸的影响 在本文研究中 出于计算存 储和计算速度的考虑 选取代表元体积为 体素 采用 算法从图像处理结果的 三维数据体中提取表面的三角面片集 再用光 照模型对三角面片进行渲染 进而形成岩芯的三维 体表面图像 至此三维数字岩芯建模工作完成 图 数字岩石物理实验 在数字岩芯的基础上 通过各种形态学算法及 数值模拟手段 可以统计 计算多种岩石物理参数 这即是所谓的数字岩石物理实验 孔隙结构量化及表征 基于上述步骤所建数字岩芯的孔隙模型中 图 大部分孔隙与孔隙之间接触紧密 很难区分单 地 球 物 理 学 报 卷 个孔隙的边界 这不利于后期定量统计孔隙体积分 布及孔径分布 为此 需要识别出每个孔隙的边界 并对其进行标记 本文在研究中采用快速分水岭算 法进行孔隙边缘检测 其基本原理是把图像看作地 学上的拓扑地貌 图像上每一像素点的灰度值表示 该点海拔高度 每一个局部极小值及其影响区域称 为集水盆地 集水盆地的边界则形成分水岭 通过该 算法每个孔隙都能清楚地识别 类似于都贴上了独 有的标签 图 可以很方便地对号提取以进行定 量分析 一旦每个孔隙体积确定 可以统计出孔隙体 积的分布直方图 图 还可以根据下面公式计算 孔隙度 式中 孔隙度 为小数 为单个孔隙体积 单位 为总体素的体积 单位 是指一个 像素 在本文研究中为 由表 可见 计算所得孔隙度略低于实测孔隙 度 分析误差来源 主要是图像处理平滑造成 剔除 掉的一部分小孔对计算孔隙度应有所贡献 图 数字岩芯模型 孔隙和骨架 骨架 孔隙透明 孔隙 骨架透明 图 孔隙结构量化及表征 孔隙标记图 孔隙网络模型 孔隙体积分布 孔隙直径分布 期 刘向君等 基于微 技术的砂岩数字岩石物理实验 表 孔隙度计算结果 计算孔隙度 实测孔隙度 为了更加简明直观地展示孔隙空间的拓扑结 构 本文在数字岩芯的基础上 采用形态学细化算法 获取孔隙空间中轴线 并将中轴线节点定义为孔隙 节点之间的连接线定义为喉道 由此建立了能够简 化表征孔隙空间拓扑结构的等价孔隙网络模型 图 图中球体表征孔隙 管束表征喉道 球体体积 与相应位置的孔隙体积近似相等 每个孔隙的等效 孔径则可通过公式 确定 最终统计得到孔径分布 直方图 图 槡 式中 等效孔隙直径 单位为 绝对渗透率数值模拟 岩石的绝对渗透率衡量的是饱和单相流体通过 其孔隙空间的能力 这就要求岩石内部必须存在相 互连通的有效孔隙 才能提供相应渗流路径 因此 在绝对渗透率的数值模拟中 为保证数模能顺利进 行并较快收敛 首先需对数字岩芯的孔隙空间进行 连通性测试 移除孤立 死孔 然后再对孔隙空间进 行四面体网格剖分及优化 最后通过有限元求解器 实现数值模拟 本文采用 软件的不可压缩 方程模块来完成孔隙空间的微流动 模拟 流体基本属性按常态下水的参数赋值 模型中 相对立的两面分别作为速度入口及压力出口边界 其余流动边界及孔壁视为无滑移壁面 流速为 据此分别模拟了 三个方向的渗流特性 模 拟得到三个方向的速度场分布及流线图如图 在数值模拟结果中 由出口或入口边界上对流 动速度进行积分 可以得到通过岩样的体积流量 再 代入达西定律公式 中即可求得绝对渗透率 式中 流量 单位 岩芯截面积 单位 岩芯长度 单位 流体黏度 单位为 压 差 单位 计算所得渗透率 单位为 三个方向的渗透率模拟结果见表 分别计算三者 的算术平均值 几何平均值 调和平均值并与实验室 气测 液测结果进行对比 发现计算结果均低于气测 值 且看不出有明显的联系 这是由于气体滑脱效应 图 速度场分布 颜色越亮 流速越大 图 流线图 地 球 物 理 学 报 卷 的存在 同一岩石的气测渗透率为液测结果的 倍不等 而通过与液测结果的对比可看出 三个方向 渗透率的几何平均与实验结果较为接近 表 渗透率结果对比 流向 渗透率 平均渗透率 实测渗透率 算术平均 几何平均 调和平均气测液测 方向 方向 方向 弹性参数数值模拟 岩石的弹性参数 体积模量 剪切模量等 在地 球物理勘探与测井领域发挥着重要作用 从结构上 看 岩石是由骨架和孔隙流体组成的复合介质 岩石 的弹性实则是各组分弹性性质综合而成的有效弹 性 因此 多孔岩石的弹性参数不仅取决于固体骨架 的弹性性质 岩石中孔隙的大小 几何形状以及孔隙 流体性质都会对岩石总体弹性参数产生一定的影 响 定量研究这之间的关系也一直是地球物理领域 关注的热点 对于油气勘探开发中储层的预测具有 重要指导意义 时至今日 国际上比较有代表性的经 典理论及经验公式包括 微分有效介质理论 模型 边界方程 自洽 理论 方程 公式 方程 百灵方程等 其中 流体替换 方程是研究 孔隙饱和流体对岩石声波速度影响最常用的理论 国内外已有学者 姜黎明等 基 于三维数字岩芯分别通过有限元 旋转 交错网格有 限差分技术模拟了流体替换对岩石弹性性质的影 响 并与 方程计算结果进行了对比验证 结果吻合度较高 证实了数值模拟复杂孔隙岩石有 效弹性参数的可靠性 然而该方程的基本假设之一 是孔隙空间饱和无摩擦流体 对于孔隙充填物为黏滞 性稠油 沥青的情况不再适用 为此 和 提出了针对高黏度物质或固相充填孔隙的近 似 公式 式中 分别指有效体积模量 基质 矿物体积模量 孔隙充填相体积模量 干岩石体积模 量 单位均为 孔隙度 为小数 公式 是一个 近似固相替换方程 其准确度依赖于岩石的孔隙结 构 为评价其有效性 采用传统物理实验方法无法实 现 因此 本文采用 软件的结构力学模块开 展数值模拟研究 基于三维数字岩芯模型用有限元 求解孔隙尺度的线弹性方程 其理论基础是最小势 能原理 对于给定的数字岩芯 施加一个宏观的体积 应变 在周期性边界条件的控制下 利用共轭梯度法 通过把体系的弹性势能最小化来求取由这个外加应 变引起的平均应力 进而求得岩石的有效弹性参数 数值模拟中 矿物基质体积模量 根据 的研究取为 体积应变赋为 基 于简化后的网格 图 模拟了六种不同孔隙充填 相 分别取 的岩石有效体积模量 其 中 公式 中干岩石体积模量 不同于气体饱和 岩石的体积模量 它对应于孔隙相体积模量为 的 情况 而气体具有不可忽略的体积模量 因此通过实 验获得理想的 比较困难 一般通过经验公式求 得 而本文采用数值模拟计算 时 为保障数模运 算能够完成且又不影响结果 取孔隙充填相 为 计算得到 约为 图 为 取 时模拟结果应力分布图 由图可见局 部高应力区出现在孔隙充填相的边缘附近 将数值模拟所得到的岩石有效体积模量与公式 计算出的结果进行对比 图 发现两者基本吻 合 再次证明 无论是孔隙中饱和流体还是固相充 填 基于岩石的微观