横山中学2011年高考数学模拟试题(十模).doc

横山中学2011届高考第一次适应性考试数学（理科）第卷 选择题（共50分）一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数,则 A B- C1+ D1- S=0T=1S=T2-ST=T+2W=S+T输出W 结束是否开始2、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图像的函数解析式是A. B. C. D. 23、若集合A=1，m2,集合B=2，4则“m=2”是“AB=4”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4、展开式中的常数项为 A.15 B.-15 C.20 D-20 5、已知，等差数列，成等比数列，则的最小值是A0 B1 C2 D46、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 A. B. C. D. 7、阅读右面的程序框图，则输出的W=A. 14 B. 22 C. 30 D. 558、在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元 9、设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A. B. 5 C. D. 10、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 A11010 B01100 C10111D00011第卷 非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、由曲线与直线围成区域的面积为 .11121212、一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是 .13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积 。14、关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）15、选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .B.（不等式选讲）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 .C.（几何证明选讲）如右图所示,和分别是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16、(本小题满分12分)设函数。(1)求最小正周期及最大值；(2)记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。17、(本小题满分12分)盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球.(1)求取出的3个球颜色互不相同的概率；（2）求取出的3个球得分之和为1分的概率；（3）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和期望. ABCA1C1B118、(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=900，AB=BB1, 直线B1C与平面ABC成300角.(1)求证：平面B1AC平面ABB1A1; (2)求二面角B-B1C-A的余弦值.19、(本小题满分12分)已知数列的首项，（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和20、(本小题满分13分) 已知函数（1）求的单调区间和值域；（2）设,函数,若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围。21、(本小题满分14分)设分别为直角坐标平面内轴正方形上的单位向量，若，（1）求动点的轨迹C方程；（