高一数学下学期(必修4)质量检测.doc

高一下学期数学（必修四）质量检测试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=ACBBC=CCACDA=B=C2、已知，则与的夹角是（ ）A150 B120 C60 D303、已知向量，若与垂直，则（ ）A B CD44、函数y的单调递减区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）5、已知（为非零实数），则等于 （ ）A1 B3 C5 D不能确定6、在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）Ay=tanx By=sin|x| Cy=cos2x Dy=|sinx| 7、已知， ，为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）A正六边形 B梯形 C矩形 D含锐角菱形8、下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是（ ）ABCD9、在中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON、AM交于点P，则 （ ） A B C D10、要得到函数的图象,只需将函数的图象 （ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位1xyO23OO11、已知是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，那么不等式的解集是 ( )A BC D12、定义新运算“ab”为ab=，例如12=1，32=2，则函数的值域是 ( )A B C D 高一下学期数学（必修四）质量检测答卷纸题号一二三总分171819202122得分得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案得分评卷人第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13、已知的值为 。14、如图所示，在半径为R，圆心角为的扇形OBC上，截去一个小扇形OAD，若剩下的面积为，则OA的长度为_。15、已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_。得分评卷人16、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），则函数ysin3x在0,上的面积为 。三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知。（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值。18、（本小题满分12分）)四边形中， （1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。 19、（本小题满分12分）已知关于x的方程的两根为和，（0，）. 求：（I） m的值；（II）方程的两根及此时的值.20、（本题满分12分）已知：点O为所在平面内一点，且满足求证：O点是三条高线的交点。21（本小题12分）设，记（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。22、（本小题满分14分） QNNPPAMOB甲AMOB乙将一块圆心角为120，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。高一下学期数学（必修四）质量检测试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案BBCBBDCCBACA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）解：（1） 4分 （2） 即 又是第三象限角 = 8分（3） 12分18、（本小题满分12分）解： （1） 则有 化简得： 2分（2） 4分又 则 化简有： 5分联立解得 或 7分 则四边形为对角线互相垂直的梯形8分当 此时10分当 此时 12分 19（本小题满分12分）（I）由韦达定理得： 1分 3分由韦达定理得= 5分（II）0与同号，又0与同正号 8分（0，） （0，） - ，且=，=；或=，= 11分=或=. 12分20、（本小题满分12分）解： 2分即即 8分即为边上的高 10分同理为边上的高, 为边上的高O点是三条高线的交点 12分21、（本小题满分12分）（1）解：2分3分（2）x02sin()010-10yy=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到7分（3），9分m=2，10分11分当即时g(x)最大，最大值为。12分