2013年中考数学总复习专题测试卷(四)(三角形)有答案.doc

2013年中考数学总复习专题测试卷（四） （三角形 相似三角形 直角三角形）(试卷满分 120分，考试时间 60 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题3分，满分30分)1 满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（ ）。AA:B:C1:2:3 BABCCAC40 DA2B2C2 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（ ）。 A90 B110 C100 D1203.下列命题中是真命题的是（ ）（A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似；（C）锐角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.4下列相等、不等关系中，成立的是（）（A）sin60cos30，tan30cot60 （B）sin60cos30，tan30cot60（C）sin60cos30tan30cot600 （D）sin260cos2301在三角形ABC中，C为直角，sinA，则tanB 的值为（）（A） （B） （C） （D）6.如果，那么的周长和的周长之（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）7.在下列四个结论中，正确的是（）（A）三角形的三个内角中最多有一个锐角 （B）等腰三角形的底角一定大于顶角（C）钝角三角形最多有一个锐角 （D）三角形的三条内角平分线都在三角形内8一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）。 A14 B15 C16 D179如图1，已知ABCD，则（ ）。A123B1223C1223D11802310如图3，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影面积等于（ ）。 A2cm2 B1cm2 Ccm2 Dcm2 二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3分，满分 15分)11在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_若ABCDEF，A=64、B=36则DEF别中最小角的度数是_12一个等腰三角形的底角为15，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_。 13如图4,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF =_度。14在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图4所示，地毯的长度至少需要_m。15a3tan45a2btan2603ab2cot26013m5m 图4 图5三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)16如图6，已知ABC中，A=58，分别求BOC的度数。（1）O为外心，（2）O为内心， 图6 17如图7，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE，你能判定BCEF吗？说说你的理由。ADBEFC 图7 18.如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，AD=cm,求B，AB，BC.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)19如图8，在ABC中，AD平分BAC，DEAC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B。 18如图9，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走过的路程最短为多少？ 图9五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.（1）求证：；（2）求证：. 图1020如图11，ABC、DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：CNM为等边三角形。 图11六、(本题满分12 分)21如图12，大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？ 图12 七、(本题满分12分)2219如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米.已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30，又测得乙楼顶的仰角为15.求乙楼的高，（tg15=02679，精确到001）图142013年中考数学总复习专题测试卷（八）参考答案一、1、C2、C3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、C 9、A 10、A 二、11、135；12、4cm2 ； 13、68； 14、17。三、15、（1）116，119，122； 16、提示：证明ABCDEF。四、17、先证EA=ED，再证FA=FD得FDA=FAD。18、。五、19、（1）图略（2）图略，点坐标为。20、先证ACDBCE 得AD=BE ，DAC=EBC ， 再证ACMBCN 得CM=CN ，并证 MCN=60。六、21、距A3千米处。七、22、（1） 即 BCDACE （2） ， BCDACE 。 八、23（1）由图可猜想PDPE，再在图中构造全等三角形来说明即PDPE理由如下：连接PC，因为ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以CPPB，CPAB，ACPACB45所以ACPB45又因为DPCCPEBPECPE，所