人教版必修1 力的分解 作业.doc

课时跟踪检测（十三） 力的分解1如图所示，大小分别为f1、f2、f3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是f1f2f3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是()解析：选c根据平行四边形定则可知，a图中三个力的合力为2f1，b图中三个力的合力为0，c图中三个力的合力为2f3，d图中三个力的合力为2f2，三个力的大小关系是f1f2bo)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则()图2aao先被拉断bbo先被拉断cao、bo同时被拉断d条件不足，无法判断解析：选b依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：fbfa。又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，bo绳先断，选项b正确。6.如图3所示，将一个已知力f分解为f1、f2，已知f10 n，f1与f的夹角为37，则f2的大小不可能是(sin 370.6，cos 370.8)()图3a4 nb6 nc10 n d100 n解析：选a根据力的合成分解三角形定则可知f2的最小值为当f2的方向与f1垂直时，由几何关系可得f2的最小值为f2fsin 37100.6 n6 n，由此可知a项中f2的大小不可能出现，故应选a。7.如图4所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝a、b之间，尖劈的顶角为，在尖劈背上加一压力f，则尖劈对a侧压力和对b侧压力分别为()图4afsin ，ftan b.，ftan c.，dfsin ，解析：选c对尖劈进行受力分析如图，对压力f进行分解f2，等于对a侧压力；f1，等于对b侧压力，故选c。8.如图5所示的装置处于静止状态。已知a、c两点在同一水平面上，轻绳ab、cd与水平方向的夹角分别为60、30，物体所受重力为g，求：物体的重力沿ab、cd方向的分力大小。图5解析：沿ab方向的分力为：f1gcos g。沿cd方向的分力为：f2gsin g。答案：gg9假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图6所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()图6a刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关b在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关c在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大d在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：选d把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示。当在劈背施加压力f后，产生垂直侧面的两个分力f1、f2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(f1f2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得f1f2，由此可见，刀背上加上一定的压力f时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，f1和f2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故d正确。10.小物块p沿光滑半圆曲面下滑，从a点下滑到最低点b的过程中，其重力g的切向分量为g1，如图7所示，g1的大小变化情况正确的是()图7a逐渐增大b逐渐减小c先增大后减小 d先减小后增大解析：选b设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为，则g1gsin ，则随着物块的下滑，减小，sin 减小，故g1逐渐减小，故选b。11.如图8所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板a、b挡住。挡板a沿竖直方向，挡板b垂直斜面。试求：图8(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；(2)两挡板受到两个球压力大小之比；(3)斜面受到两个球压力大小之比。解析：对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面。因此，力的分解如图甲所示，同理球2的重力分解如图乙所示。由此得两个分力大小分别为：对球1，f1gtan ，f2对球2，f1gsin ，f2gcos 所以挡板a、b所受的压力之比为：斜面所受两个小球压力之比为：。答案：(1)见解析图(2)1cos (3)1cos212如图9所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，a、b间距离变小，重物g就被顶升起来，反之则可使g下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为g，ab与ac间的夹角为，此时螺旋杆ab的拉力为多大？图9解析：对“y形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图甲所示，将重物对a处的压力g分解为拉螺旋杆的力f1和压斜杆的力f，作平行四边形。由图可知：f1gcot 。对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力g进行二次分解，如图乙所示，g作用在c点，可分解为两个分别为f的