（全国通用版）2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 方法技巧训练（八）几何中线段的最值问题练习.doc

方法技巧训练（八） 几何中线段的最值问题1.（2018长春） 如图，在abcd中，ad7，ab2 ，b60.e是边bc上任意一点，沿ae剪开，将abe沿bc方向平移到dcf的位置，得到四边形aefd，则四边形aefd周长的最小值为20.2.（2017安徽）如图，在矩形abcd中，ab5，ad3，动点p满足spabs矩形abcd，则点p到a，b两点距离之和papb的最小值为（d）a. b. c.5 d. 第2题图 第3题图3.（2018十堰）如图，在rtabc中，bac90，ab3，ac6，点d，e分别是边bc，ac上的动点，则dade的最小值为.4.如图，在矩形abcd中，ab8，bc6，点e，f，g，h分别在矩形abcd各边上，且aecg，bfdh，则四边形efgh周长的最小值为（c）a.10b.4c.20d.8直线mn，在m，n上分别求点m，n，使mnm，且ammnbn的值最小.将点a向下平移mn的长度单位得a，连接ab，交n于点n，过点n作mnm于m，点m，n即为所求.在直线l上求两点m，n（m在左），使mna，并使ammnnb的值最小.将点a向右平移a个长度单位得a，作a关于l的对称点a，连接ab，交直线l于点n，将n点向左平移a个单位长度得m.5.（2017内江）如图，已知直线l1l2，l1，l2之间的距离为8，点p到直线l1的距离为6，点q到直线l2的距离为4，pq4，在直线l1上有一动点a，直线l2上有一动点b，满足abl2，且paabbq最小，此时pabq16.6.（2018东营）在平面直角坐标系内有两点a，b，其坐标为a（1，1），b（2，7），点m为x轴上的一个动点，若要使mbma的值最大，则点m的坐标为（，0） .7. （2018泰安）如图，m的半径为2，圆心m的坐标为（3，4），点p是m上的任意一点，papb，且pa，pb与x轴分别交于a，b两点，若点a，点b关于原点o对称，则ab的最小值为（c）a. 3 b. 4 c. 6 d. 8将abc绕点c旋转，得到abc，点e是bc中点，点f为ab上动点，abc旋转过程中，点f对应点为f，求线段ef长度的最大值与最小值.图 图如图，ab的运动轨迹是圆环，外圆半径为bc，内圆半径为ab上的高，f是ab上任意一点，所以ef的最大值为ef1，最小值为ef2.8.（2017贵港）如图，在rtabc中，acb90，将abc绕顶点c逆时针旋转得到abc，m是bc的中点，p是ab的中点，连接pm，若bc2，bac30，则线段pm的最大值是（b）a.4 b.3 c.2 d.1【其他类型】构建二次函数模型求几何最值9. （2018贵阳）如图，在 abc 中， bc6， bc 边上的高为 4，在abc 的内部作一个矩形efgh ，使 ef 在 bc 边上，另外两个顶点分别在 ab，ac 边上，则对角线 eg 长的最小值为. 第9题图 第10题图10.（2018苏州）如图，已知ab8，p为线段ab上的一个动点，分别以ap，pb为边在ab的同侧作菱形apcd和菱形pbfe，点p，c，e