陕西省西安市第八十三中学高三数学上学期第一次阶段测试试题 理.doc

西安市第八十三中学2016届高三年级第一次阶段测试数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 集合，则（ ） a b c d2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）a b c d3. 已知全集，集合，则(ua)为（ ）a. b. c. d.4.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）a. 若tan1，则 b. 若=，则tan1c. 若，则tan1 d. 若tan1，则=5. 在极坐标系中，曲线c的方程是，过点作曲线c的切线，则切线长为()a4bcd26. 若直线的参数方程为为参数)，则直线的斜率为()abcd7. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） a. p为真b. 为假c.为假d.为真8函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）a.0b.1c.-1d.9.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）a. 充分而不必要的条件 b. 必要而不充分的条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要的条件10设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是( )（a）|ab|ac|+|bc|（b）a2+a+（c）|ab|+2（d）11. 设函数，则（ ）a为的极小值点 b为的极小值点c为的极大值点 d为的极大值点12.已知函数的周期为2,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ）a2b4c6d8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13. 若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 14. 直角坐标系中，以原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 15设奇函数f(x)的定义域为r，且周期为5，若f(1)0，且a1)，则实数a的取值范围是_16.设集合函数,则x0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. （本小题满分12分）已知函数（1）若，求实数的值（2）分别写出函数的单调递增区间和单调递减区间。18. （本小题满分12分）已知二次函数的图像与x轴交于a，b两点，且，它在y轴上的截距为4,又对任意的x都有.（1）求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图像都在直线l:y=x+c的下方，求c的取值范围.19（本小题满分10分）设函数=（1）证明：2；（2）若，求的取值范围.20.（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为，（1）求c的参数方程；（2）设点d在c上，c在d处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定d的坐标.21.（本小题满分13分）函数f (x)的定义域dx|x0，且满足对于任意x1，x2d.有f (x1x2)f (x1)f (x2)(1)求f (1)的值；(2)判断f (x)的奇偶性并证明；(3)如果f (4)1，f (3x1)f (2x6)3，且f (x)在(0，)上单调递增，求x的取值范围22（本小题满分13分）设函数 （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。西安市第八十三中学高三年级第一次阶段测试数学（理）答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题 号123456789101112答 案二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13_ 14_ 15. _ 16_ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(12分)18 、（12分）19、（10分）20 、（10分） 21、（13分） 22、（13分） 2016届高三第一次阶段考试数学（理科）试题答案题号123456789101112答案bdcacdcbbcad13. 14. 3 15(1,2) 16 17.解：由已知,当时,解得,这与前提矛盾；当时,解得,由于,则有；当时,解得,这与前提矛盾；综上,实数的值为递增区间是，递减区间是18. 解： （1）方法一 ，y=f（x）的对称轴为x=1，又f(x)为二次函数，可设f(x)=a(x-1)2+k (a0),又当x=0时，y=4,a+k=4,得f(x)=a(x-1)2-a+4,令f(x)=0,得a(x-1)2=a-4. x=1. |ab|=2,a=-2.f(x)=-2(x-1)2+6=-2x2+4x+4. 方法二 令二次函数y=f(x)的图像与x轴交于a（x1，0），b（x2，0），（x2x1）,f（x+1）=f（1-x），|ab|=2.x1+x2=2，x2-x1=2，得x1=1-,x2=1+. 设二次函数f(x)=ax-(1-)x-(1+).又f(0)=4,则a=-2.即f(x)=-2(x-1)2+6=-2x2+4x+4. (2)由条件知-2x2+4x+4x+c在xr上恒成立.即2x2-3x-4+c0对xr恒成立. =9+8（4-c）0，得c, c的取值范围是（，+）. 19（i）由，有.所以2.（）.当a3时，=，由5得3a。当0a3时，=，由5得a3. 综上，a的取值范围是（，）.20解：（i）c的普通方程为.可得c的参数方程为（t为参数，）（）设d.由（i）知c是以g（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。因为c在点d处的切线与t垂直，所以直线gd与t的斜率相同， . 故d的直角坐标为，即。21解：(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.2分(2)f(x)为偶函数，证明如下：4分令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数7分(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.8分由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等式(*)等价于f|(3x1)(2x6)|f(64)9分又f(x)