贵州省兴义四中高二数学3月月考试题 文.doc

贵州省兴义四中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知一组曲线，其中为2，4，6，8中的任意一个，为1，3，5，7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条，它们在处的切线相互平行的组数为( )a 9b 10c 12d 14【答案】d2已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )a 3b 2c 1d 【答案】a3曲线与直线xy1、x10围成的平面图形的面积等于( )ae21 be2 ce2 de2【答案】a4等于( )a0bcd【答案】c5设函数f（x）=x2+3x4，则y=f（x+1）的单调递减区间为( )a（4，1）b（5，0）c（）d（）【答案】b6设，则的值为( )a b. c d 【答案】c7计算得( )a2b0c22cos1d22cos1【答案】a8已知的导函数是,记则( )aabcbacbcbacdcba【答案】a9若函数f(x)x33xa有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( )a(2,2)b2,2c(，1)d(1，)【答案】a10下列等于1的积分是( )abcd【答案】c11若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则( )a64b32c16d8 【答案】a12若函数满足，则( )a-3b-6c-9d-12【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知为一次函数，且，则=_. 【答案】14设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为，令，则的值为_。【答案】-215函数的单调递增区间是 【答案】16是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是 （请用，或=）【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数是定义在r上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为(）求的值；(）若对任意都有成立，求实数的取值范围；(）若对任意都有成立，求实数的取值范围【答案】（） 函数是定义在r上的奇函数， 又在处的切线方程为，由 ，且， 得 (）依题意对任意恒成立， 对任意恒成立， 即 对任意恒成立， (），即 即对任意恒成立，记，其中则 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减， 在上的最大值是，则； 记，其中则 所以 在上单调递减， 即在上的最小值是，则；综合上可得所求实数的取值范围是18已知曲线 . (1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；(2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。【答案】（1），故所以，切线方程为，即(2）根据题意得19工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元(i）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；(）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件? (注：次品率=100）【答案】（）当时，当，日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为；(）由（）知，当时，日盈利额为0. 当时，令得或（舍去）当时，在区间上单调递增，此时；当时，在（0，3）上，在（3，6）上，综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大20 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白.(1)试确定画面的高与宽的尺寸，使宣传画所用的纸张面积最小；(2)当时，试确定的值，使宣传画所用纸张面积最小。【答案】设画面的高为，宽为，则，(1)设纸张面积为，则有 当且仅当时，即时，取最小值，此时，高，宽 .(2)如果，则上述等号不能成立.函数s()在上单调递增.现证明如下：设, 则 因为，又，所以，故在上单调递增, 因此对，当时，取得最小值.21计算下列定积分的值(1）；（2）；(3）；（4）【答案】（1） (2） (3） (4）22